Daños en techo de mi piso (no asegurado) por fuga de agua del vecino (asegurado

Puedes estar seguro que por lo que comenta hay algún problema con su aseguradora, puede que incluso no tenga seguro aunque él insista que si lo tiene. Lo normal sería, que en caso de tenerlo, que intervenga la aseguradora enviando a su perito y a sus gremios para reparar, esto es lo mas barato para ella.
Bien, por mi experiencia, cuando te encuentras con pisos y negocios de cierta antigüedad, es que procedáis a presupuestar todos los daños, realicéis fotos de estos daños y el origen del mismo, seguidamente con esto, si puede ser con un abogado de por medio, proceder a realizar un escrito de reclamación por la vía amistosa, si esto no funciona directamente al juzgado, pues creo que os va a marear y la cosa se alargará, no os queda otro remedio.

WOW! No pensé en recibir una respuesta tan clara tan pronto. Te agradezco mucho por ello
Permíteme aún así aclarar cuatro pequeños puntos más (como quién no quiere aún creerse en tus ultimas palabras "no os queda otro remedio").
1. ¿Hay algún proceso (legal!) que me permita saber si el vecino de arriba tiene o NO tiene un seguro?
2. ¿En caso de que quiera por lo menos darle eso que me pide; es decir; un presupuesto por los desperfectos presentados; ¿quién lo puede hacer? un cualquier pintor o tiene de ser un perito certificado o algo así...?
3. ¿No seré el único pero, de verdad, estoy en un momento muy delicado de cuentas... Cuando refieres que debería tener un abogado para la dicha reclamación amistosa; no hay otro proceso de redactar este mismo escrito? ¿yo mismo? ¿hay modelos para esto?
4. Y finalmente, hay algún proceso de participación - sea a la policía sea a otra entidad -, a quién pueda recurrir con urgencia en caso de que tema por mi seguridad ?
... seguro son muchas preguntas, pero en todas ellas entenderás el hilo conductor... temo de verdad que se me esté 'tomando el pelo' y, mientras tanto, tengo una casa chulissima en que he gastado un pastón y que ahora se parece a un piso 'emchabolado'...  
vaya

Punto 1) No, solo hay un registro de seguros para los de vida, pero no para los de daños.
Punto 2) Cualquier gremio que tu contrates, sin lugar a duda, el perito es una figura de control de la aseguradora y lo envían para hacer una valoración y que los gremios no se pasen en el cobro por ciertas reparaciones.
Punto 3) Si lo podrías hacer tu, pero no será efectivo, debería hacértelo un abogado porque le da mas empaque a la cosa y así se lo tomará en serio. Si tuvieses seguro lo haría tu compañía, pero como no es el caso, habla con un abogado, por esta gestión no creo que te cobre mucho.
Punto 4) Si, puedes denunciar en el ayuntamiento si en verdad está causando riesgo, pero ya sabes, depende del ayuntamiento que sea puede ser un poco largo y complicado, pero dejar constancia no estará mal. Por último a este respecto, también te recomendaría que lo llevases al presidente de la comunidad de vecinos y/o administrador, podrían dirigirle escrito con las quejas vecinales y forzar así la máquina.

wow! 
ultima: prometo que es la ultima:
sobre lo que comentas en 2) "Cualquier gremio que tu contrates, sin lugar a duda, el perito es una figura de control de la aseguradora y lo envían para hacer una valoración y que los gremios no se pasen en el cobro por ciertas reparaciones."
...si yo no tengo seguro, y si no sé cual es el suyo, a quién contacto?