Aceptación de culpabilidad en accidente de motocicleta

El pasado 21 de enero sufrí un accidente de tráfico. Yo conducía una motocicleta por el carril derecho de una vía de doble sentido, con dos carriles para cada sentido, y un coche invadió el carril hacia la derecha desde el carril izquierdo, de mi sentido, para entrar en un parking público. A mi me llevaron en ambulancia porque en principio pensaban que podía tener algún daño en la columna, aunque por suerte no fue así. Por lo tanto, yo no conocía ni la declaración de la conductora contraria ni los daños de la motocicleta. A mi me tomó declaración el agente de policía local que acudió al lugar y que abrió atestado.
La motocicleta se la llevó la grúa de mi seguro, al que di parte en el mismo día, cuando salí del hospital.
La sorpresa viene cuando me llaman de atestados para darme un código que debía facilitar a mi compañía para reclamar el atestado. Llamo a mi compañía y pregunto si había algún problema, me confirman que la compañía contraria me está reclamando a mi la responsabilidad, y que la versión de su asegurada, era que ella iba por el carril derecho y que realizó una maniobra permitida hacia la derecha, que en ese momento yo la estaba rebasando y que no pudo evitar golpearme.
Mi compañía me dice que hay que esperar al atestado (o diligencias previas) y les digo que si es necesario iré a juicio.
El golpe en mi vehículo está dado en la esquina izquierda delantera y el otro vehículo lo que yo recordaba era haberle golpeado en la aleta derecha delantera (la del copiloto).
Yo le dije a mi seguro que si el otro vehículo iba por la derecha y yo también y que si el contrario inicia la maniobra hacia la derecha, ¿cómo consigo golpear en la aleta delantera si yo venía desde atrás? Si fuese de esa manera, el coche me habría desplazado hacia los coches que habían aparcados a la derecha, y que nunca podría haber golpeado en la parte delantera del coche, y que sí le golpeé en esa zona cuando ella cruzó el coche desde la izquierda para entrar al parking.
He de decir que en ningún momento yo estaba adelantando o rebasando, yo iba a la altura del maletero del vehículo por el centro del carril derecho.
Sí ha una declaración de un testigo que dice que yo estaba detrás y que cuando iba a adelantar el coche giró a la derecha y me golpeó. Pero vuelvo a insistir que yo no estaba adelantando, que lo que sí se produce es un alcance desde atrás, cuando esta mujer gira a la izquierda, reduciendo la velocidad para ello y entonces yo la alcanzo golpeándola, porque yo sigo manteniendo la velocidad. Y además, como dice el testigo, yo vengo desde atrás (que es lo que mantengo desde mi declaración al agente de policía), lo que hace imposible que golpeara al coche en la parte delantera y menos en la zona que lo hice si ella reconoce que estaba girando y entrando al parking desde la derecha, porque lo primero que desaparecería de mi alcance sería la parte derecha delantera.
En fin, perdón por el tocho, pero era para explicar más o menos lo sucedido y espero haberme expresado bien.
La cuestión es que después de casi 4 meses, mi seguro me llama y me dice que el atestado es favorable a mi, y que inician la reclamación a la compañía contraria. Me llaman y me dicen que han conseguido que la compañía acepté la culpa y que puedo proceder al peritaje y reparación de la motocicleta, que ha estado estos casi 4 meses encerrada en el garaje a espera de resolución. Ahora inicio la reclamación de los daños físicos, porque estuve de baja 41 días y tuve que hacer rehabilitación y la abogada que me ha ofrecido mi compañía me dice que hay que iniciar la reclamación, que el que acepten la culpa para reparar los daños materiales no implica que acepten los daños físicos, que hay que interponer denuncia por la vía civil y que toca esperar a ver que responde la compañía contraria y en caso de que acepten que a ver lo que ofrecen.
Yo les he dicho que sólo quiero la reparación de la motocicleta y que me paguen los días de baja, porque otro abogado me comentó que podía pedir intereses, secuelas, etc, pero como le respondí a él y le dije a mi compañía, no quiero problemas ni quebraderos de cabeza, que ya he tenido suficiente con estos 4 meses y que sólo pido lo mínimo que creo que me deben dar, y para más inri, he llevado hoy la motocicleta al taller y parece que tiene tocado el chasis, por lo que ya me ha soltado lo de siniestro, lo que me fastidiaría todavía más.
¿Es cierto que pueden aceptar la culpabilidad para reparar la motocicleta pero negarse a pagar los daños físicos? ¿Y si la motocicleta es dada en siniestro, que me correspondería? Es una Minelli Infinity 125 cc y está matriculada nueva en septiembre de 2007.