Regular el pago de vivienda entre particulares

A la primera pregunta, te contesto que si, podéis regular los pagos por contrato privado. Teniendo en cuenta que sois familiares, podrías poner en la escritura de compraventa que dejáis aplazada la cantidad de 37.000 euros, por los cuales le pagarás un interés (debes de poner el interés legal del dinero, en estos momentos 4%). No existe un modelo específico.
A la segunda pregunta, si puedes desgravar las cantidades, puesto que lo que desgrava es la compra de la vivienda y no el préstamo en si, aunque en el futuro desgravarás las cantidades pagadas por la hipoteca, puesto que son cantidades que vas destinando al pago de la vivienda.
Puede que el banco no esté de acuerdo en que quede reflejada en la escritura la cantidad que le adeudas a tu madre. En ese caso tendrías que hacer un contrato privado con tu madre.
En ese caso, tienes que hacer dos préstamos uno de 52.500 que es la hipoteca y otro de 37.000 que es la cantidad que le pagarás a tu madre.
Con tu madre debes de hacer un contrato de préstamo, en él tienes que poner lo siguiente: día de la firma, los comparecientes (datos tuyos y de tu madre), la cantidad que tu madre te presta, forma en que le devolverás el dinero y la forma como le pagaras los intereses. Cada año, tu madre te tendrá que hacer un certificado con los intereses que le has pagado y el capital que has devuelto. Dicho contrato lo tienes que declarar en hacienda, no tendrás gastos por ello.
Lo que no te puedo contestar es a la forma como se declara.
Tendrás que pasar una pregunta a alguien experto en tributos preguntando cómo se declara a hacienda un préstamo entre familiares, o, mejor aun, ir a la agencia tributaria y preguntar allí directamente. Posiblemente, el mismo notario que os prepara las escrituras te pueda contestar a esto.
Puedes ver la evolución de los tipos de interés, incluido el interés legal en la página web del Banco de España www.bde.es>Estadísticas>Tipos de interés y tipos de cambio> A la derecha de la página verás Tipos de interés legales, Mibor, Euribor,...

Gracias por tu fantástica y rápida aclaración. Sin ánimo de abusar, una duda que me surge con tu respuesta:
¿Es obligatorio lo de los intereses entre mi madre y yo? No teníamos intención de realizarlo así, ya que es mi madre...
Muchas gracias de nuevo.