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Hola
La masa m de 500 g pesa:
P=m.g=0,5 Kg.10 m/s2 = 5 Newtons
(estoy tomando g=10 m/s2)
Breve explicación:
Lo que ocurre en este problema es que a medida que la masa cae, el resorte comienza a elongarse. En el momento en que la fuerza del resorte equilibra totalmente al peso (esto ocurre cuando recorrió y = f/K= 5/30 m = 16,6 cm) cesa la aceleración, pero la masa ya adquirió velocidad por lo que se seguirá moviendo otros 16.6 cm hasta detenerse completamente.
En este movimiento la aceleración es variable y no sirven las formulas cinemáticas del MRUV. Hay que resolverlo por energía.
A la distancia recorrida por el cuerpo se la podría llamar h o y o como es hacia abajo darle signo negativo y llamarla (ho-h) ó (0-y).
Por simplicidad yo le daré signo positivo y la llamaré e (de elongación o de espacio recorrido)
Resolución
A medida que m desciende la energía potencial gravitatoria
Eg=mge
se transforma en energía cinética y en energía potencial elástica
Ee=1/2 K e^2
Al principio y al fin del recorrido la energía cinética es nula y se cumple que:
1/2 K e^2= mge
Una solución es e=0 y la otra sale simplificando e :
1/2 K e = mg
e = 2 mg / K
e = 2 . 5N/(30N/m)
e = 33,33 cm
* * * * * * * * * * * *
Recuerda que esto ocurre porque la velocidad en esos puntos es cero.
Mas preguntas:
En un punto cualquiera del recorrido se cumple que
Ecinética + Ep gravitatoria +Ep potencial = constante
1/2m v^2-mg e+1/2 K e^2=0
de aquí podríamos calcular la velocidad v conocido e.
No olvides tampoco que la masa en cuestión seguirá oscilando y describiendo un movimiento armónico alrededor de e=16,66cm de amplitud 16,66cm.
Es decir recorre desde 16,66cm-16,66cm=0 hasta 16,66cm+16,66cm=33,3cm
El periodo de este movimiento es T=2 Pi Raiz[m/K]=0.8 seg
Desde el punto mas alto hasta el punto mas bajo tarda T/2=0,4 segundos
Saludos
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