¿Esta seguro mi dinero en el banco?

Los fondos de inversión no son de Unicaja sino que ésta actúa únicamente como depositaria. No te preocupes por si la caja tiene problemas. Esto no va a afectar al fondo. Plantéate en su lugar si el fondo es o no el más adecuado.
Si eres muy conservador debes saber que hasta 100.000 cualquier depósito esta cubierto por garantía del gobierno de España ante una quiebra de la entidad.

Vd. Tiene su dinero en un Fondo de Inversión, lo que dista mucho de tener el dinero en un Banco. Tiene que ver en qué está invertido el Fondo (letras del Tesoro, Renta Fija pública o privada, acciones, etc...). En función de dónde está invertido el Fondo podrá vd. ver qué riesgos tiene. Entiendo que el dinero invertido tiene riesgo de perderse (dado que es un Fondo Garantizado, si no hubiese riesgo no hay nada que garantizar), pero dicho riesgo debería ser compensado con la garantía otorgada al mismo.
Tendría que ver, no obstante, dónde está invertido y ver qué dice la garantía para tener claro cuál es su riesgo real (no todos los fondos garantizan el 100% del capital). Por otro lado, el banco puede quebrar que ello no le afectará al Fondo (salvo que tenga acciones de esa entidad compradas en su cartera).
Tenga en cuenta que, en esta vida, todo tiene Riesgo, hasta un plazo fijo en una entidad o comprar Letras del Tesoro o similar de un Estado (mire sino el caso de Argentina, Islandia, etc...).
Su dinero parece que está protegido, pero lease el contrato para saber exactamente lo que le he comentado.

Los ahorritos de los españoles están garantizados por un fondo de garantía de depósitos. Ahora bien, este fondo tiene un tope por titular. El importe dinerario garantizado tiene como límite 100.000 euros por depositante en cada entidad de crédito.
La garantía se aplicará por depositante, sea persona física o jurídica y cualesquiera que sean el número y clase de depósitos garantizados en que figure como titular en la misma entidad.
En definitiva, yo no estaría preocupado por tus ahorros. Otra cosa muy distinta será la rentabilidad que ofrezca tu fondo.

¿El Banco de España garantiza 100.000?, en cuentas corrientes o depósitos a plazo fijos (cuentas a la vista). Si es un fondo garantizado no está respaldado por este fondo de garantía de depósitos, sino por el garante que el folleto del fondo indique (este fue el problema de los clientes españoles afectados por Leman Brothers).
Por otra parte te digo que ni en España (ni en Europa) vamos a ver una quiebra de ninguna entidad, porque eso produciría una quiebra en cadena del sistema financiero (caso ocurrido en Argentica, el famoso corralito). Durante 2009 hemos visto verdaderos problemas en algunas entidades europeas y los bancos centrales han acudido, y seguirán haciéndolo, al rescate, así que yo, no me preocuparía en absoluto.
Si aun así no te quedas tranquilo constituye depósitos a plazo fijo con un máximo de 100.000 euros en cada entidad, así tendrás garantizado tu dinero por el Banco de España.