Pago impuestos por venta piso heredado

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Mis padres fallecieron en 2006 dejándome un piso como única heredera. Reclamé en 2007 la herencia (no había testamentos) sin ningún coste de impuestos, ya que los habían suprimido, pero me dicen que por fecha de fallecimiento, si vendo debo pagar un 35% a Hacienda, ¿qué hay de cierto?, puedo eludir pagar impuestos, si invierto todo el dinero de la venta en vivienda (cancelación de hipoteca + reformas).
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Experto
Voy a intentar aclarar conceptos.
La aceptación de una herencia está sujeta al Impuesto de Sucesiones y en cuanto a los inmuebles urbanos al IMIVTU (plus valía municipal), salvo que en esa Comunidad Autónoma o Ayuntamiento no existan.
Cuestión distinta es la posterior venta de un inmueble heredado que está sujeta al 18% de la ganancia patrimonial obtenida en IRPF, este impuesto no se puede eludir por reinversión, salvo que constituyera la vivienda habitual del vendedor.
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Muchas gracias por aclararme conceptos que tenía mezclados.