Cálculo de las cuotas de amortización

Algoritmos de Amortización
Los algoritmos aplicables para determinar la cuota periódica de amortización de un elemento del Inmovilizado Material o Inmaterial nada tienen que ver con las fórmulas financieras que se aplican a los Contratos de "leasing".
Así pues, veamos primero los algoritmos más comunes aplicados para determinar la cuota de amortización. A saber:
a) Cuota lineal.
b) Serie de números naturales creciente.
c) Serie de números naturales decreciente.
d) Serie de números primos creciente.
e) Serie de números primos decreciente.
f) Progresión aritmética creciente.
g) Progresión aritmética decreciente.
h) Progresión geométrica creciente.
i) Progresión geométrica decreciente.
j) Ajuste a una curva logarítmica.
k) Ajuste a una curva exponencial.
Los métodos comprendidos entre la letra (f) y la (k), ambas inclusive, requieren unos buenos conocimientos previos de Álgebra y de Cálculo. Como su aplicación no está generalizada aquí sólo los mencionamos, pero sin entrar a explicarlos en detalle.
Cuota lineal
CA = (PA - VR)/VU
Siendo:
CA la Cuota de Amortización
PA el Precio de Adquisición del elemento amortizable
VR el Valor Residual del mismo
VU la Vida Útil determinada con criterios técnicos y económicos
Supongamos que:
El PA es de 60.000 UM (unidades monetarias),
el VR es de 5.000 UM,
la VU es de 10 años.
Resultará que:
CA = (60.000 - 5.000)/10 = 5.500 UM
Serie de números naturales
La serie de números naturales es:
1, 2, 3, 4, 5, etc.
Luego comprende los números enteros positivos, sin el 0, que no es un número natural.
Tomemos los mismos datos del ejemplo anterior. La serie de números naturales sería: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 10.
Se obtiene la suma de los 10 primeros números naturales: 55.
Se calcula el siguiente cociente:
(PA - VR)/55 = (60.000 - 5.000)/55 = 1.000 UM
Luego las Cuotas de Amortización serán:
Crecientes
1.000, 2.000, 3.000, ...., 10.000
DECRECIENTES
10.000, 9.000, 8.000, ...., 1.000
Serie de números primos
La serie de números primos es:
1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, etc.
Tomando los mismos datos del ejemplo anterior. La serie de números primos sería: 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 y 23.
Se obtiene la suma de los 10 primeros números primos: 101. Y se realizan los mismos cálculos que para la serie de números naturales.
(PA ? VR)/101 = (60.000 - 5.000)/101 = 544,55 UM
Luego las Cuotas de Amortización serán:
Crecientes
544,55
1.089,10
1.633,65
2.722,75
3.811,85
????
12.524,65
DECRECIENTES
12.524,65
10.346,45
9.257,35
7.079,15
5.990,05
?
544,55
En cuanto a las Cuotas de Amortización Financiera derivadas de un Contrato de Arrendamiento Financiero (leasing) se determinan por el denominado Sistema Francés: Cuota Constante Postpagada, que comprende unos Intereses decrecientes y una Amortización del Principal creciente.
Amortización logarítmica y exponencial
Estos métodos de cálculo de las cuotas de amortización son poco conocidos y sólo se utilizan en entornos técnicos muy específicos.
Una curva LOGARÍTMICA es CÓNCAVA con respecto al eje de abscisas - eje POR -. Por tanto, las cuotas de amortización ajustadas serán MAYORES en los primeros períodos y se irán REDUCIENDO a medida que se agote la VIDA ÚTIL económica y/o técnica del elemento amortizable. Es decir que, al inicio de la vida útil la AMORTIZACIÓN SERÁ MUY RÁPIDA y al final será MUY LENTA.
Una curva EXPONENCIAL es CONVEXA con respecto al eje de abscisas - eje POR -. Por tanto, las cuotas de amortización ajustadas serán MENORES en los primeros períodos e irán AUMENTANDO a medida que se agote la VIDA ÚTIL económica y/o técnica del elemento amortizable. Es decir que, al inicio de la vida útil la AMORTIZACIÓN SERÁ MUY LENTA y al final será MUY RÁPIDA.
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