Alguna ruta o lugar interesante para principiantes

Hola
me encanta el senderismo pero no le dedico nada de tiempo por desgracia ya que no dispongo de coche ni carnet para ir a algun punto desde el cual partir. Antes siempre iba por la Pedriza y Rascafria, pero iba con gente que tenia coche, ahora ya no es posible. Por ello, necesito conocer sitios a los que poder ir en mi comunidad que merezcan la pena e informarme de como llegar en transporte público. Al tratarse de zonas rurales, pues tienen una dificil comunicación, así que por ahora son pocas las zonas que conozco accesibles para mi, más bien nulas.
Me gustaría que me aconsejaras si es posible algunos lugares y si no fuese molestia como llegar a ellos desde Madrid centro u otro punto cercano en transporte público.
Además, también agradeceria mucho algunos consejos básicos y útiles para disfrutar al máximo del senderismo, etc... Es que más bien he andado y andado...no sé yo si se podria llamar practicar senderismo jeje
Gracias por llegar a leer hasta aquí ;)
Saludos!

Muchas gracias por tu respuesta. No espereba menos ;) Y no tardaste tanto, aún estabas a tiempo de servirme de gran ayuda y lo has hecho.
Me gustó la idea de ir a Navacerrada y coger el funicular; me siento paletilla... pero nunca he montado en uno =) será interesante.
Además, también había barajado la opción de ir a Manzanares el Real, y sabiendo que hay autobuses directos desde Plaza Castilla seguramente pronto pase por allí, ya que encontré por internet (después de mucho buscar...porque no soy muy buena buscadora para estas cosas), unas sendas geniales por la zona, y algunos alojamientos muy atractivos y económicos.
En cuanto a la ropa, no hay problema, dispongo de la indumentaria necesaria, así como accesorios y brújula, como tu mismo me indicas.
Por el momento, disfrutaré de las futuras salidas en compañia. Creo estar en buena forma jeje no me gustaría hacerme a la idea eso de ir mirando al suelo y sin aliento... es cierto que sería muy triste. Lo que me asusta es que mi acompañante no lo esté. En algunos otros deportes que hemos intentado realizar juntos ha dejado mucho que desear, pero las risas estuvieron aseguradas desde luego jeje Por ello realizaré rutas no muy largas, con varias paradas en el recorrido =)
Aunque tu respuesta me resuelve por completo mi pregunta, quería volver a realizarte una pregunta, ya que no soy muy creativa a cuanto ideas para la comida; está lo típico de llevar algún tupperware con pollo empanado y tortilla... lo habitual que hacen las madres para el campo jeje, pero me gustaría también disfrutar de las comidas que realice en las salidas. ¿Tendrías alguna sugerencia para mi?
Muchas gracias, y saludos!!

Perdona, esta vez fuí yo la que tardó... jeje
Muchas gracias por tus consejos, y qué razón tiene tu colega =)
Hasta otra!