Gato no hace pipí en caja cerrada

Desde hace una semana que tenemos un gato en casa, lo adoptamos de una protectora de animales y tiene sobre unos 3 años y medio. Somos primerizos en "tema gato" con lo que no sabemos demasiado bien las peculiaridades de estos.

El problema, o la pregunta mejor dicho es que la caja que compramos para que hiciera el pipí y la caca es una de aquellas que son cerradas con una puerta basculante y que se puede abrir la parte de arriba para poder recoger mejor.

Los primeros dos días la teníamos abierta, es decir, destapada, sin la parte de arriba porque nos parecido que no quería enterar, pero ahora que hemos puesto la parte de arriba y solo puede entrar por la puertecita, cuando tiene que entrar se lo piensa mucho, da golpecitos con la pata en la puerta basculante hasta que se decide a entrar, primero hace hueco, luego hace pipí pero con medio cuerpo fuera y al final sale corriendo sin tan siquiera intentar taparlo.

Hoy llevaba casi 2 días sin orinar ni hacer caca, he visto que volvía a intentar entrar pero al final no lo ha hecho, se ha ido a su cojín de dormir y ha empezado a maullar de una manera que no lo había hecho antes. Acto seguido he ido a la caja, le he abierto (solo levantar la parte de arriba), y se ha metido en seguida, mientras estaba dentro y estaba rascando le he intentado bajar la tapa otra vez con él dentro, lo que ha hecho es sacar medio cuerpo fuera y hacer el pipí, pero ni siquiera ha hecho el intento de taparlo al acabar.

¿Por qué puede ser que no haga sus necesidades en la caja cuando esta esta cerrada? ¿Es demasiado pequeña quizás? ¿No esta acostumbrado? (En la protectora compartía cajas enormes un una habitación con unos 10 gatos mas).

La verdad es que es un tema que nos preocupa, ya que si la caja esta cerrada del todo el olor es mucho menor y la arena no se esparce tanto por el suelo.

¿Alguna sugerencia al respecto? Como te comente somos bastante novatillos en el tema... ;-)