Solubilidad y pH

Hola, quisiera saber que cálculo matemático debo hacer para calcular el pH al que se solubiliza el CaCO3 Kps=4,8x10-9 agregando un ácido.
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Claro,
de hecho, ahorita revisando la respuesta, se me pasó algo... está mal el equilibrio global en realidad es:
CaCO3(2-) + H(+) <-----> Ca(2+) + HCO3(-)
Lo siento.
No sé si la duda es por qué son iguales esas concentraciones, o por qué son iguales a 0.1M, de todas maneras, te respondo ambas...
Son iguales las concentraciones porque:
Este equilibrio te está diciendo que el CaCO3 se descompone en 2 partes agregando H+ (un medio ácido), el primer posulado sería que los átomos se conservan, es decir:
Si descompones UNA molécula CaCO3, obtienes UNA molécula Ca(2+) y también queda UNA molécula de HCO3(-)
En conclusión, las mismas moléculas que obtienes de Ca(2+) son las mismas moléculas que obtienes de HCO3(-).
Ahora, se escogió 0.1 M por la siguiente razón:
Supongamos que tú agregas 1 mol de CaCO3 a 1 litro de agua(sin medio ácido).
No todo el carbonato de calcio precipita, sino que hay una parte que SÍ se solubiliza, y esa parte te la da Ks
Si pones el equilibrio sería:
CaCO3 <----> Ca(2+) + CO3(2-)
Ks = [Ca(2+)]*[CO3(2-)]
Vamos a llamarle "S" a la solubilidad de Ca(2+) y..., por lo que vimos arriba, la concentración de Ca(2+) es igual a CO3(2-) entonces
Ca(2+) = S
CO3(2-) = S
Si sustituyes te queda:
Ks = [S]*[S]
Ks = [S]^2
sacas la raíz de ambas partes y te queda:
S = RAIZ(Ks)
S = 6.93*10^-5M
Osea, es 0.000069 M si lo multiplicas por 1 litro para sacar moles te queda:
0.000069 moles, osea, casi nada del 1 mol que le echaste.
PERO... si le vas agregando poco a poco ácido, se va solubilizando, ¿en qué momento podemos decir que se está solubilizando?
Es algo "arbitrario" pero se considera cuando el 10% de la sustancia ya está solubilizada, es decir el 10% de 1 mol, sería 0.1 moles, si lo divides entre 1L te queda 0.1 molar
Pero igual pudiste escoger entre 0.2, 0.15,
Hola otra vez, ¿siento volver a molestarte pero no me quedó bien clara esa suposición de las concentraciones de HCO3- y Ca(2+) a 0.1M . Me lo podrías explicar otra vez?. El resto de la respuesta la entendí muy bien. Gracias
Primero tienes que poner los dos equilibrios:
H(+) + CO3(2-) <----> HCO3(-)
CaCO3 <----> Ca(2+) + CO3(2-)
y el equilibrio global sería (sumándolos):
CaCO3(2-) + H(+) <-----> Ca(2+) + CO3(2-)
Cada uno de estos equilibrios, tiene una constante relacionada con sus concentraciones, en el caso de la primera es la constante ácida, y la segunda es la constante Kps (o Ks)
Ka = 4.69x10^-11 (segunda disociación del ácido)
Ks = 4.8x10^-9
Ke = Constante condicional (a calcular)
La forma matemática es:
Ka = [HCO3(-)] / [H(+)]*[CO3(2-)]
Ks = [Ca(2+)]*[CO3(2-)]
Ke = [Ca(2+)]*[HCO3(-)] / [H(+)]
es decir Ke = Ks/Ka
Si al equilibrio global le sacas a todo el log(x) te queda:
log(Ke) = log(Ca(2+)) + log(HCO3(-)) - log(H+)
La definición de pH es:
pH = -log(H+) entonces sustituimos:
log(Ke) = log(Ca(2+)) + log(HCO3(-)) + pH
Una cosa importante...
¿Cuándo sabes si ya se precipitó o no una sustancia?. Normalmente, se considera que puede estar soluble un compuesto cuando su concentración puede ser al menos del 0.1 M es decir 10^-1M
Si consideramos que la concentración de HCO3(-) es 10^-1M, su concentración es igual a la del ion calcio (si no entiendes bien eso me dices).
Entonces ya tenemos todo
[HCO3(-)] = 10^-1 M
[Ca(2+)] = 10^-1 M
Ke = Ks/Ka = 4.8x10^-9/4.69x10^-11
Ke = 102.35
Si despejas el pH de la última ecuación que dedujimos te queda:
pH= log(Ke) - log(Ca(2+)) - log(HCO3(-))
entconces sustituimos los valores
pH = log(102.35) - log(10^-1) - log(10^-1)
Si haces todos los cálculos te queda finalmente que:
pH = 4
Quiere decir que por abajo del pH 4 el Carbonato de calcio, se empieza a solubilizar, y por arriba de pH 4 empieza a precipitar...
Por eso... los edificios de mármol, les afecta tanto la lluvia ácida, porque literalmente se "solubilizan" jajajaja.
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