Solubilidad y pH

Hola, quisiera saber que cálculo matemático debo hacer para calcular el pH al que se solubiliza el CaCO3 Kps=4,8x10-9 agregando un ácido.

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Respuesta de
Claro,
de hecho, ahorita revisando la respuesta, se me pasó algo... está mal el equilibrio global en realidad es:
CaCO3(2-) + H(+) <-----> Ca(2+) + HCO3(-)
Lo siento.
No sé si la duda es por qué son iguales esas concentraciones, o por qué son iguales a 0.1M, de todas maneras, te respondo ambas...
Son iguales las concentraciones porque:
Este equilibrio te está diciendo que el CaCO3 se descompone en 2 partes agregando H+ (un medio ácido), el primer posulado sería que los átomos se conservan, es decir:
Si descompones UNA molécula CaCO3, obtienes UNA molécula Ca(2+) y también queda UNA molécula de HCO3(-)
En conclusión, las mismas moléculas que obtienes de Ca(2+) son las mismas moléculas que obtienes de HCO3(-).
Ahora, se escogió 0.1 M por la siguiente razón:
Supongamos que tú agregas 1 mol de CaCO3 a 1 litro de agua(sin medio ácido).
No todo el carbonato de calcio precipita, sino que hay una parte que SÍ se solubiliza, y esa parte te la da Ks
Si pones el equilibrio sería:
CaCO3 <----> Ca(2+) + CO3(2-)
Ks = [Ca(2+)]*[CO3(2-)]
Vamos a llamarle "S" a la solubilidad de Ca(2+) y..., por lo que vimos arriba, la concentración de Ca(2+) es igual a CO3(2-) entonces
Ca(2+) = S
CO3(2-) = S
Si sustituyes te queda:
Ks = [S]*[S]
Ks = [S]^2
sacas la raíz de ambas partes y te queda:
S = RAIZ(Ks)
S = 6.93*10^-5M
Osea, es 0.000069 M si lo multiplicas por 1 litro para sacar moles te queda:
0.000069 moles, osea, casi nada del 1 mol que le echaste.
PERO... si le vas agregando poco a poco ácido, se va solubilizando, ¿en qué momento podemos decir que se está solubilizando?
Es algo "arbitrario" pero se considera cuando el 10% de la sustancia ya está solubilizada, es decir el 10% de 1 mol, sería 0.1 moles, si lo divides entre 1L te queda 0.1 molar
Pero igual pudiste escoger entre 0.2, 0.15,
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