Encontrar las coordenadas en el plano original usando coordenadas rectangulares
Ejercicios de traslación.
1. Un sistema coordenado es desplazado al punto P1 (3, 2) en coordenadas
cartesianas. Las coordenadas de otro punto en el nuevo sistema son P2 (2, 5). Encuentra cuáles son las coordenadas de P2 en el plano original, primero utilizando coordenadas rectangulares y luego convierte todas las coordenadas a polares y aplica las fórmulas de traslación en coordenadas polares.
1 Respuesta
La relación entre coordenadas nuevas y antiguas es
x' = x + a
y' = y+ b
Debe cumplirse el punto (3,2) viejo sea el (0,0) nuevo luego
0 = 3 + a ==> a=-3
0 = 2 + b ==> b=-2
Con lo que la relación es
x' = x - 3
y' = y - 2
El punto P2(2,5) esta en coordenadas nuevas
2 = x -3 ==> x = 5
5 = y -2 ==> y = 7
Luego era el punto (5,7)
En polares tengo que dejarlo al menos por el momento. No se me ocurre nada menos natural que expresar una traslación en coordenadas polares y no encuentro documentación al respecto. Si conoces las formulas de traslación en polares me las dices.
Unn saludo.
