Matemáticas. Interés simple

hola tengo una duda en este problema que formula tengo que utilizar ya que el tiempo no se como expresarlo
¿En cuánto tiempo $200 pesos serán $2,500 pesos a
una tasa de interés simple anual de 54%?

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Respuesta de

¡Hola Jennnifer787!

El tiempo puedes expresarlo en años, meses o días. Si después de hacer las cuentas te salen decimales tendrás que transformar esos decimales en lo que corresponda.

Yo lo haría en años ya que las cuentas iniciales son más sencillas y a lo mejor puede salir la respuesta a la primera

Calculamos el 54% de 200

54·200 / 100 = 108

Sea t el número de años, los 200 mas los intereses simples deben dar 2500

200 + 108t = 2500

108t = 2300

t = 2300 / 108 = 575 / 27 = 21.2962963

No ha salido ni un número entero ni una fracción con denominador 30 o 12 que habría sido interesante.

Separamos la parte entera de los años de la decimal

21 años + 0.2962963 años

La parte decimal la multiplicamos por 12 para que dé los meses

21 años + 3.5555.... meses

Separamos de nuevo la parte entera y decimal de3 los meses

21 años + 3 meses + 0.5555... meses

Y la parte decimal la multiplicamos por 30

21 años + 3 meses + 16.6666.. días

separamos la parte entera de los días

21 años + 3 meses + 16 días + 0.6666... días

y la parte decimal la multiplicamos por 24 para obtener las horas

21años + 3 meses + 16 días + 16 horas

Es fácil, pero si se sabe que la respuesta no va a ser en años creo que será mejor que midas el tiempo en días desde el principio. Supondremos que son 360 días aunque en algunos casos se usa 365

200 + t(200·54/36000) = 2500

200+ t(10800/36000) = 2500

200 + 0.3·t = 2500

0.3t = 2500-200 = 2300

t = 2300 / 0.3 = 7666.6666 días

Ahora el problema es el contrario si te obligan a expresarlo en años, meses y días

primero el 0.6666 lo transformamos en 16 horas igual que arriba. LOs años son de 360 días porque esa es la fórmula de interés que usamos

7666 / 360 = 21.29444 años

restamos 21 años a los días

7666-21·360 = 106 días

dividimos entre 30 para hallar los meses enteros

106 / 30 = 3.5333333 meses

restamos 3 meses enteros de 30 días

106 - 3·30 = 16 dias

Luego el resultado es el mismo de antes

21 años + 3 meses + 16días + 24 horas.

Bueno, a lo mejor ha sido un poco complicado y ha hecho cosas de más, pero tampoco sé como te piden que dejes la respuesta.

Un saludo.

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