Queremos calcular a cuantos cuadrados de 1cm de lado corta un segmento de un rectángulo

Cuando una diagonal atraviesa un rectángulo atraviesa todas la filas de la cuadrícula una vez y todas las columnas una vez. Cada vez que atraviesa una de esas filas o columnas atraviesa un cuadradito nuevo. Llamemos c al número de cuadrados de la base y f al de la altura.

Pero puede ser que a veces atraviese a la vez la fila y columna porque atraviesa por el vértice de un cuadradito.

Las veces que atraviesa por vértices dependen del máximo común divisor. Si cuentas las veces que atraviesa la diagonal por un vértice de un cuadradito, contando solo una vez el comienzo o final de la diagonal tendrás que son

mcd(f, c)

Luego el número de cuadrados distintos que se atraviesan son

f + c - mcd(f,c)

Siempre puede quedar alguna duda sobre si esa formula está desfasada en alguna unidad. Se comprueba fácilmente que está bien tal como está ahora, haz las pruebas que consideres necesarias.

En el problema cortas el rectángulo original en dos y luego trazas la diagonal en cada uno de ellos

El primero será un rectángulo 60x49 y el segundo 40 x 49

Los cuadraditos que se atraviesan en el primero son:

60 + 49 - mcd(60, 49) = 60+49-1 = 108

y en el segundo

40+49 - mcd(40,49) = 40+49-1 = 88

Luego los cuadraditos atravesados son

108+88 = 196

La respuesta es la b)

Y eso es todo. A lo mejor por nuevo no entiendes en que consiste este consultorio gratuito. Como gratuito que es se debe ser bien agradecido. La pregunta anterior que te contesté sobre la pirámide de menor área lateral inscrita en una esfera es una de las preguntas más complicadas que he contestado y la puntuaste con 4. Si no puntúas 5 a partir de ahora dejaré de contestarte preguntas. Puedes consultarme lo que quieras si no has entendido algo, pero la puntuación de 5 es irrenunciable y más con este nivel de preguntas.