¿Podrían ayudarme con anualidades?
1.- determinar el precio de contado de una copiadora que se compra a crédito mediante un enganche del $1,200 y 6 pagos mensuales vencidos de $87o cada uno a una tasa del 29% anual capitalizable mensual.
2.- que cantidad reunirá a los 15 meses en un fondo de ahorro que paga el 26% anual capitalizable mensual, si se hace mediante 10 depósitos mensuales vencidos de $890 cada uno?
1 Respuesta
Como ya te dije antes, debe ser un ejercicio por pregunta.
Este problema consiste en hallar el valor actual de una renta pospagable, la fórmula es esta:
$$V_0=C\times \frac{1-(1+i)^{-n}}{i}$$Vo es el valor actual de la renta
C es la cuota que se paga en cada periodo = 870
I es el interés efectivo de cada periodo.
Los periodos son meses el interés que les corresponde es el anual dividido entre 12
i = 0.29/12 = 0.024166666
y n es 6 porque se hacen 6 pagos periódicos
$$\begin{align}&V_0=870\times \frac{1-(1+0.024166666)^{-6}}{0.024166666}=\\ &\\ &\\ &870\times \frac{1-1.024166666^{-6}}{0.024166666}=\\ &\\ &\\ &870\times \frac{1-0.8665151877}{0.024166666}=\\ &\\ &870\times \frac{0.1334848123}{0.024166666}=\\ &\\ &4805.453242\end{align}$$Los 6 pagos de 870 son por la cantidad de 4805.45, aparte pagó 1200 al contado.
Luego el valor de la compra fue
4805.45 + 1200 = $6005.45
Y eso es todo.
