Problema lógica matemática
En un bosque se desean plantar arboles sombrilla,eucaliptos,pinos y araucarias. El terreno disponible es de 1000 hectáreas. La distancia entre cada árbol es debe ser de 6 mts: Se desea plantar el doble de eucaliptos y araucarias que de arboles sombrilla y pinos. Indica el numero de arboles para cada tipo. Considera que cada árbol requiere un diametro de 30 cm al momento se ser plantado.
Me podrias ayudar por favor ....
1 Respuesta
No nos dicen como es el terreno, supondré que es cuadrado.
Una hectárea son 10000 m^2, luego lo m^2 son
1000 · 10000 = 10.000.000 m^2
La raíz cuadrada nos dará la longitud del lado
sqrt(10.000.000) = 3162.27766
Como la distancia debe ser 6 metros caben
3162.27766 / 6 = 527,046
Como el primero se pone en la esquina caben 528 en cada línea (horizontal por ejemplo)
Y al ser cuadrado caben 528 en la linea vertical
Luego el total de árboles es
528·528 = 278784
Sea x el número de pinos
Los arboles sombrilla también son x
Las araucarias serán 2x
Los eucaliptos serán 2x
Luego
x+x+2x+2x = 278784
6x = 278784
x = 278784 / 6 = 46464
Luego se plantarán
46464 pinos
46464 árboles sombrilla
92928 araucarias
92928 eucaliptos
Y eso es todo.
pero una pregunta lo del diámetro de 30cm donde esta aplicado?? o entonces seria distancia de 36 metros entre cada árbol me explicaría eso por favor
Lo de los 30 cm debería estar mejor explicado. Cuando se dice 6 metros entre arboles ¿se dice entre en los puntos centrales de los árboles o se dice desde la corteza de uno a otro? A lo mejor en el libro sale un dibujo que lo explique.
Bueno pues yo he hecho la parte que son 6 metros del centro de un árbol a otro. Ahora haré la parte en que sea de corteza a corteza.
Cada árbol ocupará ahora 6m y 30 cm, o sea 6.30 m
Dividimos el lado entre esa distancia
3162.27766 / 6.30 =501.9488
Los 501 y el espacio de 6m tras el último ocuparán
501 · 6.30 = 3156.30
Y sobran más de 30 cm para colocar el árbol último.
Luego en cada lado hay 502 árboles y el número total de árboles es
502 · 502 = 252004
Se plantea la ecuación igual que antes y el resultado es
x = 252004 / 6 = 42000.6666...
Pues mira, haciéndolo así no sale las cuentas exactas, y de la otra forma si salían.
Podemos plantar 42000 o 42001 de pinos y arboles sombrilla
Si son 42000 entonces
252004 - 2 · 42000 = 168004
168004 / 2 = 84002
Serán 84002 de araucarias y eucaliptos
Y si son 42001 de pinos y árboles sombrilla
252004 - 2 · 42001 = 168002
168002/2 = 84001
Serán 84001 de araucarias y eucaliptos.
Es más lógica esta forma ya que para algo debe servir el dato de los 30 cm, pero la solución no sale exacta. Y todo esto se suma al dato a que no nos decían que el bosque fuera un cuadrado. Hay enunciados que dejan mucho que desear.
Y eso es todo.
Gracias por ayudarme el probema lo saque de un listado que nos dio mi profesora de logica pero este fue el que de plano no sabia como resolverlo por lo de los 30 justamente pero si alparecer la segunda respuesta fue la que le entregue y me la puso correcta ....... nuevamente gracias ....
