¿Cualquier plano en el espacio E es un conjunto Convexo? Verdadero o falso

Recordemos que un conjunto de puntos de un espacio vectorial es convexo si dados dos puntos cualesquiera, el segmento que los une ese conjunto. Dicho de otra forma, para toda pareja de puntos se puede ir en linea recta de uno al otro sin salirse del conjunto.

Un plano contiene todas las rectas completas entre dos de sus puntos, luego con mayor motivo contiene los segmentos entre los puntos que solo son una parte de la recta.

Luego un plano es un conjunto convexo.

Y eso es todo.