Deriva implícitamente las siguientes funciones

c)

$$\begin{align}&x-2seny = x·cosy\\ &\\ &1-2cosy·y' = cosy +x(-seny)y'\\ &\\ &-2cosy·y'+x·seny·y'=cosy-1\\ &\\ &y' = \frac{cosy-1}{x·seny-2cosy}\end{align}$$

d)

$$\begin{align}&\frac{xy^2+1}{2x-1}=\frac{2x}{y}\\ &\\ &\\ &\frac{(y^2+2xyy')(2x-1)-2(xy^2+1)}{(2x-1)^2}= \frac{2y-2xy'}{y^2}\\ &\\ &[(y^2+2xyy')(2x-1)-2(xy^2+1)]y^2 = (2y-2xy')(2x-1)^2\\ &\\ &y^2(2x-1)y^2+2xyy'(2x-1)y^2 -2(xy^2+1)y^2=2y(2x-1)^2-2xy'(2x-1)^2\\ &\\ &2xyy'(2x-1)y^2+2xy'(2x-1)^2=2y(2x-1)^2-y^2(2x-1)y^2+2(xy^2+1)y^2\\ &\\ &y'=\frac{2y(2x-1)^2-y^2(2x-1)y^2+2(xy^2+1)y^2}{2xy(2x-1)y^2+2x(2x-1)^2}\\ &\\ &y'=\frac{2y(2x-1)^2-y^4(2x-1)+2y^2(xy^2+1)}{2xy^3(2x-1)+2x(2x-1)^2}\end{align}$$

Y eso es todo, no hay simplificaciones milagrosas, todo es cuestión de que se quiera dejar más factorizado, nada factorizado o a medias como lo he dejado yo.