Pregunta 3 rep de matemática 3

Hola valeroasm!

Parametrize la curva y: x+y=2*z^2, x^2+y^2=2z en un punto que se encuentra en la recta: L:x=y=z

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1 Respuesta

5.843.850 pts. Me voy x tiempo. Necesito hacer otras cosas, descansar...

Hagamos lo típico a ver si sale algo.

Este cambio que hará que se cumpla la segunda con una sola curva

x = sqrt(2z)cost

y =sqrt(2z)sent

con ello vamos a la primera

sqrt(2z)cost +sqrt(2z)sent = 2z^2

sqrt(2z)[cost+sent] = 2z^2

cost+sent = 2z^2/ sqrt(2z) = [2/sqrt(2)]z^(3/2) = sqrt(2)z^(3/2)

z = [(cost+sent)/sqrt(2)]^(2/3)

z = [sqrt(2)(cost+sent)/2]^(2/3)

2z = 2[sqrt(2)(cost+sent)/2]^(2/3)

x = sqrt(2) [sqrt(2)(cost+sent)/2]^(1/3)·cost

y = sqrt(2) [sqrt(2)(cost+sent)/2]^(1/3)·sent



Y eso debe ser aunque la expresión no hay quien la maneje.

No tengo ningún libro que trate estos temas de parametrizar funciones implícitas. Si tu tienes uno que lo haga te agradecería me los dijeses.

Y eso es todo.

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