Saludos, como hago para despejar x

Está bien escrito creo pero por si acaso voy a escribir la interpretación que debe dársele por si quisiste escribir otra cosa.

$$y^2x - 5y^2 - x^2 - 36 = 0$$

La discrepancia podría estar en si el primer exponente es 2 o es 2x pero las normas dicen que tal como lo has escrito es 2

Lo que tenemos es una ecuación de segundo grado, luego aplicaremos la fórmula de ese tipo de ecuaciones.

$$\begin{align}&y^2x - 5y^2 - x^2 - 36 = 0\\ &\\ &-x^2 + yx^2 -(5y^2+36)=0\\ &\\ &x^2 - yx^2 +(5y^2+36) = 0\\ &\\ &x=\frac{y\pm \sqrt{y^2-4(5y^2+36)}}{2}\\ &\\ &\\ &x =\frac{y\pm \sqrt{y^2-20y^2-144}}{2}\\ &\\ &\\ &x = \frac{y\pm \sqrt{-19y^2-144}}{2}\end{align}$$

Y lo que se ve es que dentro de la raíz cuadrada hay un número negativo siempre, luego x no tiene soluciones reales.

Y eso es todo.