Ayuda con estadística...por favor!
Hola todoexpertos! Les agradezco de antemano su ayuda...
1. Resolver los siguientes planteamientos tomando en cuenta la distribución binomial.
Se realiza un experimento en una escuela. De un grupo formado con 30 alumnos, se toman al azar a cuatro estudiantes. Solamente hay seis mujeres en el grupo y el resto son hombres. De esa muestra que se tomo, ¿Que probabilidad existe de que mas de la mitad sean mujeres?
-Probabilidad de éxito
-Probabilidad de fracaso
-¿Que probabilidad existe de que mas de la mitad sean mujeres?
1 Respuesta
Gro Uicho13!
No debe usarse la distribución binomial en este problema. La distribución binomial es cuando se repiten sucesos independientes. Pero aquí no sucede eso, dependiendo de la cantidad de mujeres que hayan salido cambia la probabilidad de que salga otra. Luego lo que hay que hacer es recontar todas las posibilidades y recontar las favorables.
Todas las posibilidades son combinaciones de 30 tomadas de 4 en 4
C(30,4) = 30·29·28·27/ 4! = 27405
Y los casos favorables son aquellos donde ha habido 3 o 4 mujeres
Si ha habido 3 las formas de elección entre ellas han sido
C(6,3) = 6·5·4 / 3! = 20
Y luego el cuarto miembro ha sido un hombre que se ha podido elegir entre 24.
Luego las posibilidades favorables con 3 mujeres ha sido 20·24 = 480
Y si ha habido 4 mujeres las formas de elegirlas han sido
C(6,4) = C(6,2) = 6·5 / 2! =15
Y como no hay hombres no hay mas que esas posibilidades.
Luego los casos favorables con 3 o 4 son 480+15 = 495
La probabilidad es:
P = 495/27405 = 0.01800624
