Ejercicio de matemática financiera
En cuanto tiempo tardara una suma de dinero en quintuplicarse si el interesa que está invertida es de 6% nominal anual compuesto, capitalizada cada cuatro meses Rta: 27.09 años
Formula que nos da es
f= p(1+i/m)^n.m
f= valor final
p= valor presente
i= tasa de interés
m= capitalización
n= tiempo
1 Respuesta
No es esa la fórmula que debería usarse, sino simplemente esta
f = p(1+i)^n
La que usan mezcla el interés simple a la hora de calcular el interés cuatrimestral con el compuesto al calcular la capitalización, una auténtica chapuza.
En interés compuesto de una fracción f del tiempo anual no se calcula como
i·f
Sino como
(1+i)^f -1
Pero bueno, lo haremos como dicen:
5p = p(1+0.06/3)^(3n)
5 = (1,02)^(3n)
Tomamos logaritmos neperianos
ln(5) = ln[(1,02)^(3n)]
ln(5) = 3n·ln(1,02)
3n = ln(5) / ln(1,02) = 1.609437912 / 0.0198026273 = 81,27395865
n = 81,27395865 / 3 = 27,0913195 años
Y asi sale la respuesta que nos dicen.
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Pero la calculada correctamente sería
5 = (1,06)^n
n = ln(5) / ln(1,06) = 27,62086959 años
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Y eso es todo.
