Resolver el producto y expresar en polar y binomio...(cos30+isen30)por(2(cos15+isen15)
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1 respuesta
En binomio hacemos el productos típico de binomios
(cos30+isen30)2(cos15+isen15) =
2[cos30cos15 +icos30sen15 +isen30cos15+(i^2)sen30sen15] =
teniendo en cuenta que i^2 = -1 y poniendo su expresión en segundo lugar
2[cos30cos15 - sen30sen15 + (isen30cos15 + cos30sen15)] =
Y aplicando las fórmulas trigonométricas del coseno y seno de la uma de ángulos
= 2[cos(30+15) + isen(30+15] =
2(cos45 + i sen45) =
sqrt(2) + i·sqrt(2)
Donde sqrt significa raíz cuadrada.
Y en polar sería así.
Nos dan los números en forma binómica trigonométrica, luego el módulo es el factor que tengan delante y el ángulo el que aparece.
El primer número tiene módulo 1 y argumento 30, el segundo tiene módulo 2 y argumento 15. El producto de dos números en forma polar es el producto de los módulos y la suma de los argumentos.
Luego el módulo del producto es 1·2 = 2
El argumento del producto e 30+15 = 45º
Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido. Si no es asi pregúntame. Y si ys está bien no olvides puntuar par poder hacer futuras preguntas.
