Tengo dudas por eso quiero que alguien me explique esto de mate><
como hacer planteamiento de un problema usando un método de estas (igualación, reducción y sustitución) y como saber que quina es la perfecta .
aquí tienes una problema >
>a un repartidor de pizzas le dan una prima de 1,5 euros por cada pizza repartida antes de los 30 minutos del encargo, y le restan 2,5 euros en el caso de que el tiempo invertido sea superior. Si al final de su horario ha repartido 14 pizzas y ha ganado 13 euros, ¿cuántas pizzas ha entregado puntualmente y cuántas no?
1 respuesta
Este problema sencillo suele hacerse con una ecuación de unas olo incógnita, pero si te dicen que hay que usar igualación, reducción y sustitución habrá que hacerlo con dos incógnitas.
Sean x las pizzas repartidas a tiempo y sean y las repartidas en más de media hora
La primera ecuación que tenemos es que entre las dos incógnitas suma 14
x+y = 14
y la segunda se obtiene calculando el balance
1.5x - 2.5y = 13
Luego el sistema de ecuaciones es
x+y=14
1.5x - 2.5 y = 13
Por sustitución sería así
despejamos x en la primera
x = 14-y
y llevamos ese valor a la segunda
1.5(14-y) -2.5y = 13
21 - 1.5y - 2.5y = 13
-4y = -8
y = 2
x = 14-y = 14-2 = 12
Luego repartió bien 12 y fuera de tiempo 2
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Por igualación hay que hacer que el coeficiente de una incógnita sea el mismo en las dos, o todavía mejor, que sean opuestos. Eso se hace multiplicando una de las ecuaciones o las dos por una constante
En este caso vamos a multiplicar la primera ecuación por 2.5 y después las sumaremos
2.5x + 2.5 y = 35
1.5x - 2.5 y = 13
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4x = 48
x= 12
y = 14-x = 14-12 = 2
Luego repartió bien 12 y fuera de tiempo 2.
Por igualación se despeja la misma incógnita en las dos ecuaciones y lo obtenido se iguala.
x = 14-y
x = (13 + 2.5y)/1.5
igualando
14-y = (13+2.5y)/1.5
1.5(14-y) = 13 + 2.5y
21 - 1.5y = 13 + 2.5y
-4y = -8
y = 2
x=14-y = 14-2 = 12
Luego entregó 12 a tiempo y 2 no.
¿No se si preguntabas cuál era el método perfecto? Son todos perfectos, si no fueran perfectos estarían mal y no servirián.
El método de igualación es el que se usa luego en carrera cuando las ecuaciones son de 3 o 4 incógnitas, es el mejor en esos casos. Pero para dos incógnitas no tiene mucha ventaja sobre el de sustitución y el de sustitución es más intuitivo. El de igualación yo lo veo más largo.
Luego entre el de igualación y sustitución uso uno otro dependiendo de las ecuaciones que algunas son más fáciles para uno de los dos métodos.
Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido. Por cierto, si no puntúas 5 ya no te constestaré más preguntas.
