Aproximacion para fuerza variable

Calcula en forma aproximada el trabajo hecho por la fuerza en el intervalo de x=0 a x=4.0(m) usando 8 intervalos iguales de acuerdo con el siguiente procedimiento:
¿Cuál es el tamaño de cada intervalo?
¿Cuál es la posición inicial y la posición final del primer intervalo?
De acuerdo a la ecuación de fuerza dada al principio de la parte C calcula la fuerza al inicio y al final del primer intervalo
Usa el teorema de la fuerza promedio para encontrar el trabajo en forma aproximada en el primer intervalo
Siguiendo los mismos pasos, llena la siguiente tabla encontrando el trabajo aproximado en cada intervalo
intervaloX(m)F(x)(N)X(m)F(x)(N)F_… (J)
10 0.50
2O.50 1.0
31.0 1.5
41.5 2.0
52.0 2.5
62.5 3.0
73.0 3.5
83.5 4.0
Suma el trabajo de los 8 intervalos para encontrar el trabajo total desde x=0 a x=4.0(m

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Respuesta
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Son ocho intervalos iguales y entre los 8 son 4 m luego cada uno mide 4/8 = 0.5 m

El primer intervalo empieza en 0 y termina en 0.5

La fuerza al inicio y final del primer intervalo es

F(0) = 0

F(0.5) =-1(0.5^2) + 4(0.5) = -0.25 + 2 = 1.75

Tomamos la media de la fuerza

Fm(0, 0.5) = (0+1.75) / 2 = 0.875

Y el trabajo es

F·s·cos alfa =

No nos dicen el ángulo que forma la fuerza, se supone que la fuerza es paralela al movimiento y entonces el ángulo alfa es cero y su coseno es 1

= 0.875 · 0.5 · 1 = 0.4375

N  Iin  Fin  F.ini  F.fin  F.med   Trabajo
1  0    0.5   0     1.75   0.875   0.4375
2  0.5  1.0   1.75  3.00   2.375   1.1875
3  1.0  1.5   3.00  3.75   3.375   1.6875
4  1.5  2.0   3.75  4.00   3.875   1.9375
5  2.0  2.5   4.00  3.75   3.875   1.9375
6  2.5  3.0   3.75  3.00   3.375   1.6875 
7  3.0  3.5   3.00  1.75   2.375   1.1875
8  3.5  4.0   1.75  0      0.875   0.4375
                                  -------
                           TOTAL 11.0000 

Luego el trabajo aproximado es 11 julios.

Y eso es todo.

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