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La expresión de abajo es bastante complicada, pero en estos ejercicios suele quedar muy simplificada la parte de la condición, veamos

$$\begin{align}&\frac xy + \frac{4y}{x}=4\\ &\\ &\frac{x^2+4y^2}{xy}=4\\ &\\ &x^2+4y^2=4xy\\ &\\ &x^2-4xy+4y^2=0\\ &\\ &(x-2y)^2=0\\ &\\ &x-2y=0\\ &\\ &x=2y\end{align}$$

Y con esto ya es fácil la parte de abajo:

$$\begin{align}&\frac{x+y}{x-y}+\frac{x+2y}{2x-3y}=\\ &\\ &\\ &\frac{2y+y}{2y-y}+\frac{2y+2y}{4y-3y}=\\ &\\ &\frac{3y}{y}+\frac{4y}{y}=3+4=7\end{align}$$

Y eso es todo.