Estimados favor vuestra ayuda con un ejercicio de sumatoria
Estimados
Tengo la siguiente sumatoria y no se como se resuelven agradeceré vuestra ayuda en esto
n
? (10i+3) =4740, luego n =
i=1
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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$$\begin{align}&\sum_{i=1}^n(10i+3)=\sum_{i=1}^n10i+\sum_{i=1}^n3=\\ &\\ &10\left(\sum_{i=1}^ni\right) + 3n=\\ &\\ &10·\frac{n(1+n)}{2}+3n =\\ &\\ &\\ &5n^2 +5n +3n =\\ &\\ &5n^2 + 8n = 4740\\ &\\ &\\ &Luego\\ &\\ &5n^2 + 8n -4740 = 0\\ &\\ &n =\frac{-8\pm \sqrt{64+ 4·5·4740}}{10}=\\ &\\ &\frac{-8\pm \sqrt{94864}}{10}= \\ &\\ &\frac{-8\pm 308}{10}= -\frac{316}{10}\quad y\quad 30\\ &\\ &\end{align}$$La respuesta que vale es n=30.
Estimado me quedo claro, pero en el caso de que la i fuese la incógnita como se resolvería.-
Es que i no es una incógnita. Es una variable auxiliar que se utiliza para simplificar un montón de sumas indicando como es cada sumando y tomará todos los valores entre los límites del sumatorio. Las incógnitas pueden ser el extremo inferior del sumatorio y el superior pero nunca la variable del índice.
Y eso es todo.
