Ecuaciones de segundo grado (11)
Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones. Puedes usar las gráficas para darte una idea pero debes utilizar algún otro método para obtener los resultados finales.
a) x^2 + 3y^2 + 15x = 125
-x^2 - y^2 - 10x = - 25
1 respuesta
En este caso despejaremos y^2 en la segunda ecuación
y^2 = -x^2 - 10x + 25
para sustituirlo en la primera
x^2 + 3(-x^2 -10x + 25) + 15x = 125
x^2 - 3x^2 - 30x + 75 + 15x = 125
-2x^2 - 15x + 75 = 125
-2x^2 - 15x - 50 = 0
Se puede resolver una ecuación con el coeficiente a negativo, no es más que aplicar la fórmula, pero a mi me enseñaron que te liabas menos si cambiabas todo de signo
2x^2 + 15x + 50 = 0
x = [-15 +- sqrt(225 - 400)] / 4 =
[-15 +- sqrt (-175)] / 4
Y no tiene soluciones reales porque el radicando es negativo.
Se puede comprobar que es verdad por la gráfica
Y eso es todo.
