Anónimo
Ejercicio de estadística 04
El número de personas necesarias para una visita turística es de 50. Además, el número de personas que solicita dicho servicio sigue una ley de Poisson de media 180 personas por hora.
Si alguien llega a las 20:25 y con él hay 49 personas, ¿cuál es la probabilidad de
que la visita tarde más de dos minutos en empezar?
1 respuesta
No contesto preguntas a anónimos sin tomar precauciones, sería mejor que las hicieras con tu nombre de usuario porque no me fio de algunos que esconden malas intenciones tras el anonimato. No te responderé otra pregunta hasta que no puntúes la anterior y una puntuación distinta de cinco hará que no te responda más.
Tenemos que calcular una probabilidad en los dos siguientes minutos, eso hace que el parámetro lambda que debemos poner en la fórmula de la distribución sea el número de personas que se espera soliciten el servicio en dos minutos.
Como en una hora suelen solicitarlo 180 personas, serán 3 en un minuto y 6 en dos minutos. Ese 6 es el parámetro lambda que debemos usar
Como hay 49 personas bastaría que llegara una en esos dos minutos. Luego la probabilidad de que no comience la visita es la de que en los dos minutos lleguen cero personas.
P(X=n) = e^(-lambda) · lambda^(n) / n!
P(X=0) = e(-6) · (6^0) / 0! = e^(-6) = 0,00247875
Y esa es la probabilidad de que tarde más de dos minutos en comenzar la visita turística.
Recuerda lo que te dije de que es mejor que hagas las preguntas no anónimas.
perdón, estaba probando las opciones, otras consulta:
1. la parte que dice "Si alguien llega a las 20:25" no es importante?
2. tengo que considerar 6(probabilidad de personas) o 1/6(probabilidad de tiempo)?
perdón, me refería a la media de personas y media de tiempo
No, no tiene ninguna importancia la hora que sea, lo que importa son los dos minutos que nos dan de tiempo para ver si llega otra persona más.
Supongo que te refieres al parámetro lambda. El parámetro lambda es el número de sucesos que se espera que ocurran en el tiempo que se quiere calcular cuántos sucesos habrá. En este caso ese tiempo son 2 minutos.
El parámetro se calcula considerando que los sucesos se distribuyen con igual probabilidad a lo largo del tiempo. Entonces, si en una hora suelen presentarse 180 personas, corresponde que en cada minuto se presenten 180/60 = 3 personas. Y en dos minutos que supone que se presentarán 6. Y ese es el valor que hay que poner.
Si por ejemplo nos hubieran dicho en media hora, el parámetro sería 90, porque 90 son las personas que se espera acudan en ese tiempo.