Ayudame por favor es de probabilidades y estadísticas

Hay que calcular la probabilidad como el cociente entre los casos favorables y los casos posibles.

Los casos posibles son combinaciones de 52 tomadas de 5 en 5.

C(52,5) = 52·51·50·49·48 / 5! = 311875200 / 120 = 2598960

a) Las combinaciones favorables con tres ases se calculan así

Las combinaciones de ases son 4, cada una de ellas es la que falta un as determinado.

Las otras dos cartas son combinaciones de 48 tomadas de 2 en 2

C(48,2) = 48·47/2 = 1128

Luego las combinaciones favorables son

4·1128 = 4512

Luego la probabilidad es

P(3 ases) = 4512 / 2598960 = 94/54145 = 0.001736079

b) Las combinaciones favorables son Combinaciones de 48 tomadas de 5 en 5

P(0 ases) = 48·47·46·45·44 / 120

Esta vez en lugar de hacer las cuentas con calculadora haremos la simplificación, lo que pasa es que no se verán las tachaduras como si se hiciera en el papel o pizarra las tendrás que descubrir

$$\begin{align}&P(0\;ases)=\frac{\frac{48·47·46·45·44}{5!}}{\frac{52·51·50·49·48}{5!}}=\\ &\\ &\frac{48·47·46·45·44}{52·51·50·49·48}=\\ &\\ &\\ &\frac{47·46·45·44}{52·51·50·49}=\\ &\\ &\\ &\frac{47·23·45·11}{13·51·25·49}=\\ &\\ &\\ &\frac{47·23·3·11}{13·17·5·49}=\\ &\\ &\\ &\frac{35673}{54145}\approx 0.6588419983\end{align}$$

c) Más de 2 ases es sacar 3 o 4. La probabilidad de 3 ya la calculamos arriba, no s queda calcular la probabilidad de 4 ases.

Las combinaciones favorables deben tener los cuatro ases y solo dejan la posibilidad de la quinta carta, luego hay 48

P(4 ases) = 48 / 2598960 = 1/54145

P(>2 ases) = 95/54145 + 1/54145 = 96/54145 = 0.0017730169