Sistema de ecuaciones AYUDA
Ayuda en este sistema de ecuaciones de 4 variables
1 - a = 4t
-2 - b = 2t
1 - c = -2t
''t'' es el escalar de un vector de coordenadas ( 4 , 2 , -2)
Ayudame en este problema que es una parte de un problema de rectas y planos de R_3
1 Respuesta
No me dices qué hay que hacer, yo creo que falta parte del enunciado. Si tienes 3 ecuaciones y 4 incógnitas no se puede obtener un resultado único, el resultado dependerá de una de las incógnitas que debes tomar como parámetro, sería este:
a = 1-4t
b = -2 -2t
c = 1 + 2t
Otra cosa sería si eso es la ecuación de una recta y la quieres expresar en forma continua o como intersección de planos.
Si despejas t tendrás
t = (a-1)/(-4)
t = (b+2)/(-2)
t = (c-1)/(2)
luego igualando las 3 ecuaciones
(a-1)/(-4) = (b+2)/(-2) = (c-1)/2
Como hay mayoría de signos - en el denominador los cambiamos todos, es una manía mía.
(a-1)/4 = (b+2)/2 = (c-1)/(-2)
Y la ecuación como intersección de planos sería tomando dos de las igualdades
(a-1)/4 = (b+2)/2
(a-1)/2 = b+2
a-1 = 2b+4
a - 2b - 5 = 0
(a-1)/4 = (c-1)/(-2)
(a-1)/2 = 1-c
a-1 = 2 - 2c
a + 2c - 3 = 0
Y eso es todo, espero haber contestado lo que querías. Si no es así pregúntame. Y si ya esta bien, no olvides puntuar.
