La ecuaciopLa ecuación del planoe es
Encuentra la ecuación del plano que pasa a través de los puntos (1, 1, 1),(1, 2, 0) y (-1, 2, 1)
Saludos.
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
La forma en qe se suele calcular la ecuación del plano es mediante este determinante
$$\begin{vmatrix}
x-x_1&y-y_1&z-z_1\\
x_2-x_1&y_2-y_1&z_2-z_1\\
x_3-x_1&y_3-y_1&z_3-z_1\\
\end{vmatrix}=0$$donde los puntos son (x1,y1,z1), (x2,y2,x2) y (x3,y3,z3)
Aplicando eso a nuestros puntos es
$$\begin{vmatrix}
x-1&y-1&z-1\\
0&1&-1\\
-2&1&0
\end{vmatrix}=0
\\
.
\\
(x-1)·1-(y-1)(-2)+(z-1)·2=0
\\
·
\\
x-1+2y-2+2z-2=0
\\
.
\\
x+2y+2z -5=0$$Y mentalmente he comprobado que los tres puntos cumplen la ecuación del plano, míralo tu también por si acaso.
