Trigonometría o teorema de Thales?

a) El gráfico es un simple triángulo rectángulo. El poste es un cateto con 12.75 m, la distancia del observador es el otro cateto que tiene la distancia que debemos calcular que llamaremos d y la hipotenusa que forma 11º y 50' con el suelo y medirá h.

El seno de un ángulo es el cateto opuesto entre la hipotenusa, luego

sen(11º 50') = 12.75 / h

y el coseno de un angulo es el cateto adyacente entre la hipotenusa

cos(11º50') = d / h

Ahora podemos hacer dos cosas, depende de como te guste más:

- Despejar h en las dos igualdades e igualar los resultados

- Dividir la de arriba entre la de abajo

de la primera forma

h = 12.75 / sen(11º50')

h = d / cos(11º50')

12.75 / sen(11º50') =d / cos(11º50')

d = 12.75·cos(11º 50') / sen(11º50') = 12.75 ctg(11º50')

Lo que pasa es que las calculadoras no tienen la cotangente, pero como ctg(x)=1/tg(x) tenemos

d= 12.75/tg(11º50')

Ahora viene otra dificultad. No podemos poner TAN(11.50) en la calculadora, hay que usar la tecla de los grados, minutos segundos entre el 11 y el 50.

O si no se sabe hacerlo de la forma anterior, traducir 11º50' a número decimal

11º50' = 11 + 50/60 = 11 + 0,833...= 11,8333...

d =12.75 / 0.2095181255 = 60.85392358 m

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b) Es lo mismo de antes, el gráfico es un triángulo rectángulo, el cateto qu hace de altura mide 27 m y el que hace de base mide 35,1 m. Y con altura del sol se refieren al águlo que forma el suelo con la hipotenusa.

Y la tangente de un ángulo se define como la razón entre el cateto opuesto y el adyacente

tg x = 27 / 35,1 = 0.7692307692

x será el arcotangente de 0.7692307692

x = arctg(0.7692307692) = 37.56859203º

Si todavía no habéis dado el arcotangente, es la función inversa de la tangente, la tecla TAN^-1 de la calculadora.

Y eso es todo.