Ejercicios de Edades
Buenas tardes,tengo el siguiente problema
un padre plantea a su hijo el siguiente problema si mi edad se divide entre 6,12 y 16 siempre se obtiene 3 de resta.¿cuantos años tengo si no cumplo 55?
Espero su repuesta , gracias
1 respuesta
La formula de la división entera es
D = dc + r
Dividendo igual a divisor por cociente más el resto.
La incógnita de este ejercicio es el dividendo y las tres condiciones que nos dicen son
D = 6c + 3
D = 12a + 3
D = 16b + 3
donde ha llamado a, b y c a los cocientes.
Pasando el 3 a la izquierda
D-3 = 6c
D-3 = 12a
D-3 = 16b
Luego el número D-3 es múltiplo de 6,12 y 18, por lo tanto será múltiplo del mínimo común múlltiplo de los tres.
Para hallar el mínimo común múltiplo se toman los factores comunes y no comunes con el mayor exponente
6 = 2·3
12 = 2^2 · 3
16 = 2^4
los factores primos son 2 y 3, el máximo exponente del 2 es 4 y el del 3 es 1
mcm(6, 12, 16) = 2^4 · 3^2 = 16 · 3 = 48
Luego D-3 es múltiplo de 48
D-3 = 48, 96, 144, etc
y por lo tanto
D = 51, 99, 147
Y lo de "no cumplo 55" supongo que se refiere a la expresión coloquial que sirve para expresar que se tienen ya 55 o más años.
Luego se supone que tendrá 99 años ya que 147 serían muchos.
Y eso es todo.
¿ por que no puede ser su edad 51?
tengo una duda si D=51,99,147 ¿Por qué la edad del papá no es 51?
He dicho que con que "no cumplo 55" supongo que se refiere a la expresión coloquial que sirve para expresar que se tienen ya 55 o más años. Es algo que se dice por lo menos aquí. Cuando dices de alguien que no cumple los 40 dices que ya los tiene, que es más viejo. Por eso he supuesto que tienen más de 55 y por eso no puede tener 51. Te he dicho que era una expresión coloquial. Es probable que no quiesieran decir eso sino simplemente al pie de la letra, que la respuesta no es 55. Entonces podría ser 51 y sería lo más lógico. Pero es que decir que nop cumple 55 es algo innecesario cuando las respuestas posibles son 51, 99, 147, por eso tal vez le he intentado buscar un sentido del cual carecía. Es que lo a lo que le encuentro sentido es que hubiera dicho son menos de 55 los que cumplo, entonces la única respuesta sería 51.
Luego es todo un problema meramente de lenguaje que no de cuentas, el enunciado es poco claro quizá a propósito, más propio de un acertijo que de un problema serio.
Y eso es todo, espero haberme explicado bien. Por supuesto que la respuesta tendría que ser 51, pero el enunciado no ayuda a ello, a no ser que allí "no cumplo 55" signifique que tengo menos de 55 años, que todo podría ser, algunas expresiones no significan lo mismo en España que en otros países.
Y eso es todo.
