Área del trapecio sabiendo una diagonal

¿No te dice el problema nada más acerca del trapecio?

Un trapecio tiene dos diagonales, y hay infinitos trapecios con una diagonal de 10 pero con la otra distinta y con todo tipo de áreas. Yo creo que debería decirte si es un trapecio isósceles o alguna otra cosa, sino ya te digo que hay infinitas respuestas

Es lo que estuve averiguando No le han aclarado a mi hija eso. Pero si le piden una fórmula

Así que he de suponer que es un trapecio isósceles ¿Cómo puede ser? por medio de pitágoras?? Si puede aclararme el panorama desarrolandolo, le agradeceré

Si, hay que suponer que es isósceles, de otra forma ya te digo que hay infinitas respuestas. Además un trapecio tiene dos diagonales distintas salvo que sea isósceles.

Espera, ahora que me fijo en los datos, la diagonal de verdad no puede medir 10cm, siempre tiene que medir más que la mitad de la base. Voy a suponer que con diagonal se refieren a un lado, que está inclinado pero no es la diagonal.

Bueno, pues con todas esas suposiciones, lo que nos falta para conocer el área del trapecio es la base superior. Si desde los extremos de la base superior trazamos una línea vertical se forman dos triángulos rectángulos iguales uno a cada lado.

Cada uno de ellos tiene por altura 6m y por hipotenusa 10cm (que es lado que habían llamado diagonal equivocadamente)

Aplicamos el teorema de Pitágoras para hallar la base de ese triángulo rectángulo

x^2 + 6^2 = 10^2

x^2 + 36 = 100

x^2 = 100-36 = 64

x = sqrt(64) = 8

Luego la base de cada uno de los triángulos de los lados es 8 cm

Si a los 20 de la base del trapecio le restamos esos 8 por cada lado nos quedara la base superior

20 - 8 - 8 = 4 cm

Luego la base superior son 4 cm

Y ya no hay más que aplicar la formula de la suma de las bases por la altura dividido por 2.

a = (20+4)·6 / 2 = 24·3 = 72 cm^2

No cabe duda de que el problema es este, lo que pasa es que o le dieron mal el enunciado o no lo entendió bien y completo.

Y eso es todo.