Hallar la ecuación de la recta tangente de la gráfica f en el punto indicado

Hallar la ecuación de la recta tangente de la gráfica f en el punto indicado y comprobar la repuesta dibujando la gráfica de f y la recta obtenida

FUNCION

1)

$$f(x)=2x^2+x-1$$

PUNTO TANGENCIA (-2,5)

Si me podían colaborar les agradecería mucho por que no tengo entendido sobre el tema

1 respuesta

Respuesta
1

Para calcular la ecuación de la recta tangente simplemente hay que usar la fórmula:

La ecuación de la recta tangente en el punto (xo, yo) es

y = yo + f '(xo)(x-xo)

Calculamos la derivada de f(x)

f '(x) = 4x +1

que en el punto que nos dan es

f '(-2) = 4(-2)+1 = -7

Y ahora aplicamos la fórmula

y = 5 -7(x+2)

y = 5 - 7x -14

y = -7x -9

Vamos a hacer la gráfica.

Y eso es todo.

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