Problema de Ecuaciones
Encuentre dos números enteros consecutivos tales que el producto del doble del primero por el segundo reducido en 5 unidades sea igual a -8.
Espero que me puedas Ayudar! :)
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Sea x el menor de los números, el otro será x+1
Los dos factores de producto serán:
2x
x+1- 5 = x-4
Y multiplicados da -8
2x(x-4) = -8
2x^2 - 8x = -8
2x^2 - 8x + 8 = 0
La simplificamos dividiendo por 2
x^2 - 4x + 4 = 0
Esto es un cuadrado perfecto es
(x-2)^2 = 0
luego la respuesta es x=2
Pero si no caes en ello siempre puedes resolver la ecuación de segundo grado como sucederá en la mayoría de los casos.
$$x=\frac{4 \pm \sqrt{16-16}}{2} = \frac{4}{2}=2$$Luego los números son 2 y 3
Puede comprobarse: (2·2)(3-5)= 4(-2) = -8
Y eso es todo.
