Cual es la la gráfica el condominio y el dominio de las de las siguientes funciones

f(x) = |2x|+1

El dominio es todo R.

El condominio es la imagen. El valor mínimo se da para x=0 y es y=1. Cualquier valor >=1 se puede obtener

dado y>=1 tomamos x=(y-1)/2

f(x) = |2(y-1)/2| + 1 = |y-1| + 1 =

como y-1 >0 el valor absoluto se puede quitar

= y-1+1 = y

Luego

Dom f = R

Im f = [1, +oo)

f(x) = 2

El dominio es todo R y la imagen (o condominio) es solo el 2

Dom f = R

Im f = {2}

f(x) = 2x +1

El dominio es todo R y la imagen es todo R

Dado un valor de y€R tomamos x = (y-1)/2 entonces:

f(x) = 2(y-1)/2 +1 = y-1 + 1 = y

Dom f = R

Im f = R

f(x) = 2x^2-1

El dominio es R. El condominio es todo R que está por encima del vértice de la parábola.

El punto más bajo se da para x=0

f(0) = -1

Todo valor mayor puede obtenerse, dado y tomamos

x = raíz[(y+1)/2

con lo cual

f(x) = 2(y+1)/2 -1 = y+1 -1 = y

Dom f = R

Im f = [-1, +oo)

f(x)=x3 + 2x -1

El dominio es R y la imagen es R. Todo polinomio de grado impar con coeficiente positivo el el termino de mayor grado tiene limite -oo cuando x tiende a -oo y limite +oo cuando x tiende a +oo. Y como es una función continua toma todos los valores intermedios por lo que la imagen es (-oo, +oo) = R

Dom f = R

Im f = R

f(x) = cosx

El dominio es todo R y la imagen es [-1, 1] ya que esos son los valores entre los que está comprendido la función coseno.

Dom f = R

Im f = R

Y las gráficas son estas. Las funciones f(x) = abs(2x+1) y f(x)=2x+1 tienen una parte superpuesta que no sé si se vera bien en el palo / de la V que forma abs(2x)+1

Y eso es todo.