Resolver logaritmo matemático con otro razonamiento
Hola, quisiera saber se puede resolver este logartimo de la siguiente forma :log3x-log2x=log10, entonces: restamos 3x-2x y nos queda logx=log10, quitamos los log en ambos lados de la igualdad y tenemos x=10, es el mismo resultado que si aplicásemos las propiedaddes de los logarritmos. Es correcto? Tiene fundamento matemático esta operación?
muchas gracias
Javier
1 respuesta
Tienes la ecuación
log(3x) - log(2x) = log(10)
La forma de resolverlo es con la propiedad log(a/b) = log(a) - log(b) luego tenemos
log(3x/2x) = log(10)
log(3/2) = log(10)
3/2 = 10
absurdo.
Luego esa ecuación no tiene solución.
Y lo que has hecho no se desprende de ninguna propiedad de los logaritmos y además conduce a una respuesta falsa. Supongamos que x=10, entonces
log(30)-log(20) = 1.477121255 - 1.301029996 = 0.1760912591
mientras que
log(10) = 1
y no se da la igualdad que decías
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Ahora bien, si hubieras escrito esto
log(x^3) - log(x^2) = log(10)
por la propiedad log(a^b) = b·log(a) tendremos
3·log(x) - 2log(x) = log(10)
log(x) = log(10)
x =10
Pero lo que escribiste es lo que resolví primero.
Hola
Creo q me equivoque en la pregunta. quería decir 3.logx-2.logx=Log 10
Si esto se puede resolver como te dije Al principio.
Claro, con esto sí.
Por la propiedad distributiva de la multiplicación, si tomas como factor común logx tendrás:
logx·(3-2) = log(10)
logx·(1) = log(10)
logx = log(10)
x=10
Y eso es todo.
