Ejercicio de matemáticas sobre determinar la edad de parientes en base a funciones

Hola sakuras:
Te respondo:
Sean x= edad del hijo
y = edad del padre
El hijo le dice al padre:
1º.-
la suma de nuestras edades es el triple de la mía --> x+y = 3x
2º.-
Hace 10 años tu edad era el triple de la que yo tenia entonces.
Hace 10 años..->el padre tenia y-10
Y el hijo x-10.
Por lo tanto:
La edad del padre es el triple de lo que tenia el hijo antes:
y-10 = 3*(x-10)
Luego tendriamos el sistema:
x+y = 3x
y-10 = 3(x-10)
Haciendo operaciones:
2x-y = 0
3x-y = 20
Ahora aplicando el método de la suma y resta:
Para ello elegimos una incógnita. Por ejemplo x. Al hacer la suma debe de desaparecer, por lo que los coeficientes de x en las dos ecuaciones deben ser iguales y de signos opuestos. Para ello, multiplicamos toda la 1ª ecuación por el coeficiente de x de la 2ª ecuación, lo cual quedaría así:
3*(2x-y=0)--> 6x-3y=0
Por otro lado, multiplicamos por el coeficiente de la 1ª ecuación, pero con el signo cambiado, la 2ª ecuación. De este modo, conseguimos que los coeficientes de x sean los mismos pero de signos opuestos.
Por lo tanto:
-2*(3x-y=20)--> -6x+2y=-40.
Por tanto:
Tenemos el sistema:
6x-3y=0
-6x+2y=-40.
Ahora, sumando las ecuaciones:
6x-3y-6x+2y=0+(-40)=
-y =-40->y=40.
Y para conseguir x, vamos a una ecuación cualquiera, 2x-y=0, por ejemplo y despejamos la x.
2x-40=0;
2x = 40; x = 20.
Luego, el hijo tiene 20 años y el padre 40.