Obtener una ecuación

Estimado,
Quisiera saber si existe un método razonablemente posible para obtener una ecuación que devuelva una serie de valores conocidos. Me explico con un ejemplo. Siempre tendremos como entrada de la ecuación números de una secuencia de enteros comenzados en 0. Necesitamos que la ecuación arroje para cada uno de estos números enteros, un valor determinado, de forma que:
f(0) = a0
f(1) = a1
...
f(n) = an
a0,a1,...an, son valores enteros conocidos.
Gracias desde ya por su atención, y le ruego me informe si mi pregunta no esta clara para tratar de explicarme mejor.
Saludos
alejandro
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1 Respuesta

2.925 pts.
La respuesta es SI, tu problema es fácilmente solucionable mediante cualquier método de interpolación polinómica. Tal y como tú lo planteas siempre existe un polinomio único de grado n que verifica lo que tu pides.
Puedes usar cualquier método de interpolación polinómica : diferencias divididas de Newton, Lagrange, ... Los encontrarás en cualquier libro de cálculo, de todas formas si deseas que te describa algún método en concreto tan sólo tienes que decírmelo.
Muchas gracias. Fundamentalmente necesitaba saber si era posible. Posiblemente te vuelva a molestar luego de haber leído algo.
Un saludo.
Alejandro

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