Ayuda
- Considera 2 matrices cuadradas, M y N, del mismo orden. Prueba que, si su multiplicación verifica la propiedad conmutativa, entonces se cumple: (M+N)^3= M^3+3M^2*N+3M*N^2+N^3
[^3 significa elevado al cubo, ^2 significa elevado al cuadrado]
[^3 significa elevado al cubo, ^2 significa elevado al cuadrado]
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Respuesta de anielojeda
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(M+N)^3=(M+N)(M+N)(M+N)=(M^2+MN+NM+N^2)(M+N) como MN=NM entonces
=(M^2+2MN+N^2)(M+N)=(M^3+M^2N+2MNM+2MN^2+2N^2M+N^3) como MN=NM entonces
=(M^3+M^2N+2M^2N+2MN^2+2MN^2+N^3)=M^3+3M^2*N+3M*N^2+N^3
=(M^2+2MN+N^2)(M+N)=(M^3+M^2N+2MNM+2MN^2+2N^2M+N^3) como MN=NM entonces
=(M^3+M^2N+2M^2N+2MN^2+2MN^2+N^3)=M^3+3M^2*N+3M*N^2+N^3
