Solución ejercicio 34 documento

a) El sistema de referencia es el eje X.

El móvil 1 comienza en el punto -20 y se desplaza hacia la derecha a razón de 39 m/s.

El móvil 2 comienza en 18 y va hacia la izquierda a 37 m/s. Ir hacia la izquierda a 37m/s se expresa más exactamente si decimos que su velocidad es -37 m/s.

Ambos tienen movimiento uniforme porque la velocidad es constante.

b) Se encontraran halla donde las ecuaciones proporcionen el mismo punto, las igualamos para poder despejar t

-20 + 39t = 18 - 37t

76t = 38

t = 38/76 = 0.5

y por lo tanto el punto de encuentro será

x = -20 + 39 · 0.5 = -20 + 19.5 = -0.5

c) Ya calculábamos en un ejercicio anterior la fórmula

z1 = 2(m1·v1+m2·v2) / (m1+m2) - v1

z2 = 2(m1·v1+m2·v2) / (m1+m2) - v2

Calculamos el cociente que es común en las dos fórmulas

2(60·39 - 80·37) / (60+80) = - 1240/140 = -62/7

z1 = -62/7 - 39 = (-62 - 7·39 ) / 7 = -335/7 = -47.85714286 m/s

z2 = -62/7 - (-37) = (-62 + 7·37) / 7 = 197/7 = 28.14285714 m/s

Cambian el sentido de su velocidad. El de menos masa es el que sale despedido a mayor velocidad.

d) Las nuevas ecuaciones cinemáticas siendo t=0 el momento del choque son

x1 = - 0.5 - 335t/7

x2 = - 0.5 + 197t/7

e) A los 6 segundos del choque las posiciones serán

x1 = -0.5 - 6·335/7 = -1/2 - 2010/7 = (-7-4020) / 14 = -4027/14 = - 277.6428571 m

x2 = -1/2 + 6·197/7 = -1/2 + 1182/7 = (-7+2364) / 14 = 2357/14 = 168.3571429 m

Y la separación es

2357/14 - (-4027/14) = (2357 + 4027) / 14 = 6384/ 14 = 456 m

Y eso es todo.