Como plantear Ecuaciones Diferenciales
Disculpa la molestia mi profesora de mate 3 me mando a resolver varios ejercicios, apenas comenzo a explicar el tema de ecuaciones diferenciales hoy, y fue muy rapido, como para plantearle inmediatamente cinco (5) ejercicios que ella quiere, quisiera que me ayudaras por favor. Humildemente desde aqui.
Una funcion y= g(x) se describe por una propiedad geometrica de su grafica. Escriba una ecuacion diferencial de la forma dy/dx= f(x, y) que tenga la funcion g como su solucion
(O como una de sus soluciones)
[1) La pendiente de la grafica de g en el punto (x,y) es la suma de x y y.
Agradeceria de tu ayuda, ya que en dudas anteriores me ha servido muchisimo.
1 Respuesta
La función f(x, y) tal que la ecuación dy/dx = f(x, y) tiene como solución y=g(x) es
f(x,y) = g'(x)
Ya que entonces la ecuación será
dy/dx = g'(x)
dy = g'(x)dx
y = g(x) + C
1) La función g tal que la pendiente en (x, y) sea x+y
Es muy sencillo plantear la ecuación, la pendiente es la derivada de la función, luego
dy/dx = x+y
Pero no es tan sencillo resolverla. Aunque me parece que solo te pedían plantearla.
Y eso es todo.
Si solo son plantearlos: muchas gracias si pude comprender el dy/dx= x+y
son cuatro (4) ejercicios mas pero no se si estés muy ocupad@ para poder ayudarme.
{2) la linea tangente a la gráfica de g en el punto (x,y) corta en el eje de las x en el punto (x/2, 0)
Podría enviarte los 3 ejercicios q me faltan para ayudar a plantear??? Disculpa tanta ocupación. Mil gracias.
Si, mandámelos. Pero uno en cada pregunta.
