Variación sin repetición
hola :me ha saltado una duda con este ejercicio,
en una carrera partecipan 9 corredores. Al finalizar al podium solo pueden salir los
tres primeros clasificados. Cuantas clasificaciones posibles podemos tener al podium?
posibilidades para el primer clasificado?
posibilidades para el secondo?
posibilidades para el tercder clasificado?
el total de posibles clasificaciones como se calculan??
gracias en antelacion
1 respuesta
Es un problema que cuando tienes experiencia lo resuelves sin pensar. Dices que son las variaciones de 9 elementos tomadas de tres en tres. Y dices que son las variaciones y no las combinaciones porque el orden tiene importancia, no es lo mismo ser el primero que el tercero.
Creo que habrás dado lo de las variaciones, permutaciones y combinaciones. Pero vamos a resolver este problema en concreto.
En el primer puesto puede ser para cualquiera de los 9. Por cada uno que sea primero puede haber 8 segundos, luego ya van 72 variaciones y por cada una de estas puede haber 7 terceros puestos distintos y se completan 72·7 = 504 variaciones.
Esas 504 son las clasificaciones posibles.
Corresponden con lo que te decía, las variaciones de 9 elementos tomadas de tres en tres y cuyo calculo tiene esta fórmula.
V(n,i) = n(n-1)(n-2)(n-3)···(n-i+1)
Más fácil es acordarse que se multiplica cada vez un número menos y el número de multiplicaciones es i.
V(9,3) = 9·8·7 = 504
Y eso es todo.
