Resolver la ecuación para sacar Angulos

Es una ecuación de segundo grado donde la incógnita es ctgA.

Si llamamos x = ctgA tendremos:

$$\begin{align}&x^2-2x-3=0\\ &\\ &x=\frac{2 \pm \sqrt{4+12}}{2}= \frac{2\pm 4}{2}= 3\; y -1\end{align}$$

Luego ctgA puede ser 3 o (-1)

El -1 es más sencillo, los ángulos cuya cotangente es -1 son los que tienen igual valor absoluto del seno y el coseno pero signo contrario. Esos ángulos son 135º y 315º

Los ángulos de cotangente 3 no son de los habituales, hay que usar la calculadora.

Si la cotangente es 3, la tangente será 1/3, luego hallamos el inverso de la tangente de 1/3

tan^-1(1/3) = 18.4349º

Y el otro ángulo con esa misma tangente ese más 180º = 198.4349º

En resumen, las soluciones son

135º, 315º, 18.4349º y 198.4349º

Y eso es todo.