Realiza los ejercicios utilizando una distribución de Poisson

La fórmula de la distribución es

$$P(k)=\frac{e^{-\lambda}\lambda^k}{k!}$$

Lambda es el número de veces que se espera suceda el evento en el periodo de tiempo que tenemos que estudiar. Luego es 5

La probabilidad de que el articulo se pida mas de 6 veces es 1 menos la probabilidad de que se pida entre 0 y 6 veces

Calculamos esta probabilidadd, lo que pasa es que creo que son muchos cálculos y a lo mejor quieren que lo calcules con alguna tabla u ordenador en vez de haciéndolo a mano.

$$\begin{align}&P(k\le 6) = P(0)+P(1)+P(2)+P(3)+P(4)+P(5)+P(6)=\\ &\\ &e^{-5}\left(\frac{5^0}{0!}+\frac{5^1}{1!}+\frac{5^2}{2!}+\frac{5^3}{3!}+\frac{5^4}{4!}+\frac{5^5}{5!}+\frac{5^6}{6!}+  \right)=\\ &\\ &\\ &e^{-5}\left(1+5+\frac{25}{2}+\frac{125}{6}+\frac{625}{24}+\frac{3125}{120}+\frac{15625}{720}  \right) =\\ &\\ &\\ &e^{-5}\left(6+\frac{25}{2}+\frac{125}{6}+\frac{625}{24}+\frac{625}{24}+\frac{3125}{144}  \right) =\\ &\\ &\\ &e^{-5}\left(\frac{864+1800+3000+3750+3750+3125}{144}\right)=\\ &\\ &\frac{16289e^{-5}}{144}\approx0.762183463\end{align}$$

Luego la probabilidad es

P(>6) = 1 - P(<=6) = 1 - 0.762183463 = 0.237816537

Y eso es todo.