a)
2cosx - secx = 0
2cosx - 1/cosx = 0
multiplicamos por cosx
2cos^2(x) - 1 = 0
2cos^2(x) = 1
cos^2(x) = 1/2
cosx = +- 1/sqrt(2)
Que si multiplicamos por sqrt(2) numerador y denominador queda
cosx = +- sqrt(2) / 2
que corresponde al angulo de 45º o Pi/4 rad
Como sirve tanto el positivo como el negativo todas las soluciones son
{45º, 135º, 225º, 315º}
o
{Pi/4, 3pi/4, 5pi/4, 7pi/4}
b)
2 sen^2(x) = 3 cos x
Veo que pones el paréntesis para el exponente. No es necesario, es más importante reservarlo para el argumento de la función. Por ejemplo
Sen^(2) 2x es algo confuso y en teoría sería sen^2(2) · x = x·sen^2(2)
Mientras que
Sen^2(2x) no crea confusión, no pongas paréntesis en los exponentes y ponlos en el argumento.
Bueno, vamos con el problema
2[1-cos^2(x)] = 3cosx
2 - 2cos^2(x) = 3cosx
Paso a la derecha para que el término al cuadrado sea positivo pero el cero lo pongo ya a la derecha de la derecha
2cos^2(x) + 3cosx - 2 = 0
cos(x) = [-3 +- sqrt(9+8)] / 4 = [-3 +- sqrt(17)] / 4
Si que han quedado números feos, espero que los calculo que me parece que alguno se sale de los límites
1. cos(x) = [-3 - sqrt(17)] / 4 = -1.7807764 NO sirve
2. cos(x) = [-3 + sqrt(17)] / 4 = 0.2807764064 este SIRVE
Y calculamos el ángulo correspondiente
cos^-1( 0.2807764064) = 1.286193365 rad = 73.69345148º
Y también tiene ese mismo coseno el ángulo que sumado a este dé 2pi o 360
360º - 73.69345148º = 286.3065485º
2pi - 1.286193365 = 4.996992942 rad
Vamos a ponerlo claro,
en radianes {1.286193365 , 4.996992942}
en grados {73.69345148º , 286.3065485º}
Y eso es todo.