Dividendo y divisor con decimales
Intento resolver la siguiente división:
Dividendo (D)= 300200,06
divisor (d)= 9,909
cociente (c)= 30295,69684
resto final (r)=1244 ???(tendría que darme cero no?)
muchas gracias por anticipado
1 Respuesta
Sería muy interesante saber que funciones has introducido en esa hoja de Excel.
El algoritmo de la división es una forma simplificada para hacer la operación pero hay que tener claro lo que significa para poder programarlo en Excel o cualquier lenguaje de programación. Has puesto una cifras de restos pero los restos reales no son esas cifras, unicamente coincide el resto real con las cifras que da el algoritmo cuando se ha terminado la operación de la división entera. Antes de terminarla el resto se compone de esas cifras seguidas del dividendo que aun no se ha utilizado. Después el resto son que las cifras del algoritmo divididas por alguna potencia de 10. Y no digamos ya nada si dividendo y divisor tienen cifras decimales, entonces la cifras del algoritmo para el resto pueden ser más o menos según como se haga.
Veamos como sería el proceso.
La primera cifra del cociente se obtiene de dividir 30 / 9.909 y tomar la parte entera. Pero no debemos olvidar que el 30 lleva cuatro cifras enteras detrás, luego la primera aproximación al cociente es la cifra seguida de 4 ceros
30 / 9.909 = 3.02....
C1 = 30000
r1 = 300200.06 - 30000 x 9.909 = 300200.06 - 297270 = 2930.06
Ese es el auténtico resto primero, si haces las operaciones considerándolo como nuevo dividendo es como no vas a tener problemas.
Ahora calculamos la siguiente cifra operando sobre r1
29 / 9.909 = 2.92...
Tengamos en cuenta que el 29 tiene detrás solo dos cifras decimales, luego la aproximación a este cociente es 200
La aproximación al cociente total es la suma de los dos 30000+200 = 30200
Y el resto segundo es
r2=2930.06 - 200 x 9.909 = 948.26
Seguimos para obtener la siguiente cifra
94 / 9.909 = 9.48...
Como el 94 va seguido de una cifra decimal la aproximación e este cociente es 90
La suma de las aproximaciones es 30200+90 = 30290. Y el resto
r3=948.26 - 90 x 9.909 = 56.45
Y la siguiente cifra sale de
56 / 9.909 = 5.65...
el 56 ya no tiene cifras enteras detrás luego la aproximación a este cociente es 5
Suma de aproximaciones = 30290+5 = 30295
Y el resto real de la división entera es este
r4=56.45 - 5 x 9.909 = 6.905
Ahora es cuando podemos seguir sacando cifras pero con cuidado con los decimales
69 / 9.909 = 6.96..
Pero no teníamos un 69, hemos tomado una cifra prestada, entonces la aproximación al cociente es 10 veces menor, es 0.6
La aproximación completa es 30295 + 0.6 = 30295.6
Y el resto es
r5 = 6.905 - 0.6 x 9.909 = 0.9596
Para la siguiente cifra hacemos
95 / 9.909 = 9.58
Recordemos que las dos cifras del 95 son decimales, el cociente real es 100 veces menor
Suma da aproximaciones = 30295.6 + 0.09 = 30295.69
Y el resto es
r6 = 0.9596 - 0.09 x 9.909 = 0.06779
Siguiente cifra se obtiene de
67 / 9.909 = 6.76...
Para obtener ese 67 hemos multiplicado por mil r6 luego la aproximación al cociente es 1000 veces menor y la suma es 30295.69+0.006 = 30295.696
r7 = 0.06779 - 0.006 x 9.909 = 0.008336
Siguiente
83 / 9.909 = 8.37...
El 83 lo hemos obtenido multiplicando r7 por 10000 luego la aproximación al cociente es 10000 veces menor
Suma de aproximaciones = 30295.696 + 0.0009 = 30295.6968
r8 = 0.008336 - 0.0008 x 9.909 = 0.0004088
Y la última cifra que calculaste viene de
40 / 9.909 = 4.03...
El 40 se obtuvo de r8 por 100000 luego la aproximación es 100000 veces menor y la aproxiamación final es 30295.6968 + 0.00004 = 30295.69684
Y el resto final es
0.0004088 - 0.00004 x 9.909 = 0.00001244
Ha sido largo pero porque no he ahorrado explicaciones. Es para que te des cuenta que los restos no son 4 o 5 cifras que empiezan por una que no es cero sino que tienen el punto decimal en algún sitio determinado y que cuantas más cifras extraemos más pequeño se hace el resto.
Es muy distinto decir que el resto es 1244 a decir que es 0.00001244
Las operaciones las hice más apropiadas para trabajar a mano que para Excel. Excel no tendrá problemas en hacer las divisiones de los restos de un tirón sin tener que tener en cuenta cuantas cifras había detrás de las que tomamos o cuántas se tomaron después del punto decimal.
Y eso es todo, espero que te sirva y la hayas comprendido.
Ah, con respecto a lo que decías que tendría que darte cero.
No, no tiene porque darte cero salvo que sea una división exacta, y la mayoría no lo son, tienen periodos. Lo que si sucede es que el resto es más próximo a cero cuantas mas cifras extraes.
