Aplicación del criterio de la SEGUNDA derivada (1)
Saludos
Encuentra los extremos relativos la función:
8x^4 + 2x^3 - 5x^2 + 6x - 3
1 respuesta
Para calcular los extremos relativos, derivamos e igualamos a 0.
f(x) = 8x^4 + 2x^3 - 5x^2 + 6x - 3
f '(x) = 32x^3 + 6x^2 - 10x + 6 = 0
Pues no es un polinomio que se pueda calcular fácilmente la solución, luego no es un problema que os puedan poner así como así.
Podrías revisar el enunciado para ver si es exacto del todo. También hablas de criterio de la derivada segunda en el enunciado. Un pregunta que sí se podría resolver con ese polinomio es los intervalos de concavidad y convexidad.
Ya me dirás.
saludos
si esta bien el enunciado (Encuentra los extremos relativos la función:
8x^4 + 2x^3 - 5x^2 + 6x - 3)
f '(x) = 32x^3 + 6x^2 - 10x + 6 = 0
Pues a mano no hay quien lo haga porque es una raíz irracional de grado 3, la calculamos con el programa Máxima
allroots(32*x^3 + 6*x^2 - 10*x + 6);
x=0.34779343105715*%i+0.32271812898084,
x=0.32271812898084-0.34779343105715*%i,
x=-0.83293625796169
Solo la tercera es real
La derivada segunda es
f ''(x) = 96x^2 + 24x - 10
f ''(-0.83293625796169) =96(-0.83293625796169)^2 + 24(-0.83293625796169)-10 =
36.61267955233285
Es positivo, por lo tanto es un mínimo
El punto se obtiene con el punto x y la función inicial en ese punto y es
(-0.83293625796169, -8.771608614123469)
Y eso es todo, ya te digo que sin ninguna duda se han equivocado en algún coeficiente del polinomio.
