Hipotenusa y área calcular
Hola experto otra vez aquí con otro problema con duda:
De un triangulo rectángulo se sabe que tiene un angulo de 30 grados y que la altura correspondiente a la hipotenusa mide raíz cuadrada de 3 cm.Halla la longitud de la hipotenusa y el área del triangulo.
De la formula de pitágoras he hallado el lado horizontal o sea la base y me ha dado 3.
En la formula del área de un triangulo he sustituido la base por 3, la altura por raíz cuadrada de 3 y todo eso lo he dividido entre 2,dándome 2,59 cm al cuadrado.
Creo que esta bien,no?.
Muchas gracias.
1 respuesta
Será mejor que haga un dibujo que este ya es algo complicado. Ojo, no es un dibujo exacto, el punto D puede no ser ese, es simplemente para que te hagas una idea y tendría que haber borrado las medidas de los ejes.
La hipotenusa sera la suma AD + CD. La altura es BD.
AD es el cateto adyacente a alfa
CD es el cateo adyacente a beta
La formula trigonométrica de la tangente es
tangente = (cateto opuesto) / (cateto adyacente)
luego
tg30º = sqrt(3) / AD
tg60º = sqrt(3) / BC
y de ellas se deduce
AD = sqrt(3) / tg30º =
sqrt(3) /[(1/2)/(sqrt(3)/2)] =
sqrt(3) / [1/sqrt(3)] =
sqrt(3)sqrt(3) = 3 cm
BC = sqrt(3) / tg(60) =
sqrt(3) / [(sqrt(3)/2)/(1/2)] =
sqrt(3) / sqrt(3) = 1 cm
Luego la hipotenusa es3+1 = 4 cm
Y el área es la base por la altura dividido entre dos
área = 4sqrt(3)/2 = 2sqrt(3)
Y eso es todo.
